Page 4 - qua2

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה משוואה עם ערך מוחלט‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬נפצל את המשוואה לשתי משוואות‬
‫חדשות – חיובית ושלילית‪.‬‬

‫‪| + | = − ‬‬

‫‪ + = − ‬‬ ‫)‪ + = −( − ‬‬

‫‪ = − ‬‬ ‫‪ + = − + ‬‬

‫‪2 = 0‬‬ ‫‪2 = 0‬‬

‫‪ = ‬‬ ‫‪ = ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים‪ .‬נתון כי ‪ ‬הוא מחלק של ‪ , ‬כלומר‬

‫שלם‪.‬‬ ‫מספר‬ ‫הינו‬ ‫‪ ‬‬ ‫הביטוי‬
‫‪ ‬‬

‫ניגש לתשובות במטרה לבדוק מי מהן נכונה בהכרח‪:‬‬

‫של‬ ‫התוצאה‬ ‫תהיה‬ ‫מה‬ ‫ידוע‬ ‫שלא‬ ‫כיוון‬ ‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫בהכרח‬ ‫אינו‬ ‫‪ ‬‬ ‫הביטוי‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪ + ‬‬

‫החיבור של ‪ ‬ו ‪ . ‬התשובה אינה נכונה בהכרח‪.‬‬

‫הוא‬ ‫כי‬ ‫(נתון‬ ‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫השני‬ ‫האיבר‬ ‫אמנם‬ ‫‪. 1 ‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫כ‬ ‫הביטוי‬ ‫את‬ ‫נציג‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪ ‬‬

‫ותשובה‬ ‫שלם‬ ‫מספר‬ ‫בהכרח‬ ‫אינו‬ ‫‪ ‬‬ ‫הביטוי‬ ‫לכן‬ ‫שלם‪.‬‬ ‫מספר‬ ‫הינו‬ ‫‪1‬‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬ ‫לא‬ ‫אבל‬ ‫מתחלק)‬
‫‪ ∙ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫זו אינה נכונה‪.‬‬

‫אכן‬ ‫הראשון‬ ‫השבר‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ + ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫בתשובה‪:‬‬ ‫הנתון‬ ‫הביטוי‬ ‫את‬ ‫אחרת‬ ‫נציג‬ ‫–‬ ‫‪3‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫מניב מספר שלם אבל לגבי השבר השני לא נוכל לקבוע מה תהיה תוצאתו‪ .‬לכן תשובה זו אינה‬

‫נכונה‪.‬‬

‫לאחר פסילת ‪ 3‬תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית כנכונה גם ללא בדיקתה‪.‬‬

‫מספר‬ ‫הינו‬ ‫‪ ‬‬ ‫(הביטוי‬ ‫שלמה‬ ‫תוצאה‬ ‫בהכרח‬ ‫מניב‬ ‫זה‬ ‫ביטוי‬ ‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫שלם והכפלתו במספר שלם ‪ ‬תניב תוצאה שלמה)‪ .‬לכן נכון לומר כי ‪ ‬הוא מחלק של ‪. ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במשולשים מיוחדים‪ .‬נתון כי המשולשים האפורים הם ישרי‬

‫זווית שווי שוקיים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬במשולש זה היחס בין הניצבים ליתר הוא ‪ .1: 1: √2‬כלומר‪ ,‬כדי‬

‫למצוא את אורכו של הניצב עלינו לחלק את היתר ב ‪ .√2‬כלומר‪ ,‬אורכם של הניצבים הוא ‪ .√ 2 ‬ניגש‬

‫לחישוב שטחם של שלושת המשולשים‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪√2‬‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬