Page 5 - qua1

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫∙‬ ‫‪300,000,000‬‬ ‫=‬ ‫‪300,000,000‬‬
‫‪109‬‬ ‫‪109‬‬

‫כעת‪ ,‬במכנה‪ ,‬המספר ‪ 10‬מופיע ‪ 9‬פעמים‪ .‬צמצום של ‪ 10‬יוריד ‪ 0‬אחד מהמונה‪ .‬כיוון שלמספר‬

‫שבמונה ישנם ‪ 8‬אפסים עלינו לצמצם ‪ 8‬פעמים ‪ 10‬המופיע במכנה ולכן נישאר בסוף עם‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ .‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים‪ .‬נתון בשאלה נעלם המובע באמצעות‬
‫נעלמים אחרים ולכן ראשית נפשט את אגף ימין באמצעות נוסחאות הכפל המקוצר והוצאת גורם‬

‫משותף‪:‬‬
‫‪ = 2 − 2 + − = ( + )( − ) + − ‬‬

‫)‪ = ( − )( + + 1‬‬
‫כעת נעזר בתכונות של הנעלמים שבשאלה – נתון כי המספרים עוקבים ולכן ההפרש ביניהם הוא ‪,1‬‬

‫משמע ‪ . − = 1‬כמו כן‪ ,‬בשני מספרים עוקבים ישנו מספר אחד שהינו זוגי והשני שהינו אי‬
‫זוגי‪ .‬סכומם הינו בהכרח אי זוגי‪ .‬כלומר‪:‬‬

‫זוגי‬

‫אי זוגי⏞ ‪1‬‬
‫זוגי = )‪ = (⏞ − ) ( ⏞ + + 1‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו עוסקת בקשר שבין מעגל למרובעים החסומים בו‪ .‬ראשית נתון כי היקפו של‬

‫המעגל הוא ‪ 8 ‬ומכך נוכל לגלות כי קוטרו שווה ל ‪ 8‬ורדיוסו ל ‪.4‬‬

‫אם נעביר את הקוטר ‪ BD‬ניצור אלכסון בריבוע ובנוסף משולש ישר זווית ושווה שוקיים בו קיים‬

‫יחס בין היתר לניצבים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כדי למצוא את הניצב )‪ ( ‬עלינו לחלק את היתר ב ‪√2‬‬

‫‪.DC‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪4√2‬‬ ‫ולכן‪:‬‬
‫‪√2‬‬ ‫‪√2‬‬

‫כיוון שנתון כי ‪ H‬ו ‪ F‬הם אמצעי הצלעות נוכל לדעת כי האלכסון של הריבוע האפור ‪ HF‬שווה‬

‫באורכו לצלע הריבוע ‪.DC‬‬
‫ניתן לחשב שטחו של ריבוע בעזרת הצלעות או האלכסונים (שבריבוע שווים זה לזה)‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫אלכסונים‬ ‫מכפלת‬ ‫=‬ ‫‪4√2‬‬ ‫×‬ ‫‪4√2‬‬ ‫=‬ ‫× ‪16‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית העוסקת בהעברת פריטים מקבוצה לקבוצה‪ .‬נתון כי‬
‫לשניהם יש יחדיו ‪ 20‬קלפים ולכן נניח כי לאיציק יש ‪ ‬קלפים ומכך נאמר כי לדני יש ‪20 − ‬‬
‫קלפים‪.‬‬
‫לאחר ההעברה לאיציק נותרו ‪ − 7‬קלפים ולדני יש ‪ 20 − + 7‬קלפים‪.‬‬
‫נתון בשאלה כי לדני יש כעת שני קלפים יותר ולכן‪:‬‬

‫דני = ‪ + 2‬איציק‬

‫‪5‬‬