Page 5 - qua1
P. 5
נרחיב את הניצב הקטן פי .√3כלומר .DC = √3
נמצא כעת את שטחו של משולש זה –
= ∙ = 1 ∙ √3 = √3
2 2 2
משולש ABDזהה למשולש ODCולכן שטחו זהה.
משולש AODהינו משולש שווה צלעות (השלימו זוויות וגלו כי זהו משולש שווה שוקיים עם זווית
ראש של 60מעלות) .שטחו שווה ל –
= 12√3 = √3
4 4
לסיכום ,שטחו של הטרפז כולו הוא:
טרפז שטח = √3 + √3 + √3 = 2√3 + 2√3 + √3 = √
2 2 4 4 4 4
.15השאלה הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום המספרים השלמים .בשאלה נתון כי ישנה
מחזוריות מסוימת של סרטים אדומים וסרטים כחולים הנקשרים על מגבות.
סרט אדום נקשר על המגבות שמספרן הוא 48 ,40 ,32 ,24 ,16 ,8וכו'.
סרט כחול נקשר על המגבות שמספרן הוא 50 ,40 ,30 ,20 ,10וכו'.
לכן ,נוכל להסיק לאחר כל 40מגבות תופיע מגבת ועליה שני הסרטים יחדיו.
מכאן שמתוך 200מגבות תהיינה 5מגבות שעליהן יופיעו שני הסרטים יחדיו (,160 ,120 ,80 ,40
.)200
.16השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית בה עלינו למצוא איזה ציון אפשר לקבל בעזרת קומבינציה
מסוימת של שאלות שנענו נכון/לא נענו/נענו לא נכון.
אם נביט לתשובות נראה כי הן כולן בטווח של 70נקודות ולכן ננסה לקלוע לכמות נקודות זו
ולאחר מכן נתקן את ההערכה בהתאם לתוצאה שנקבל.
נתון כי דורית השיבה על 45שאלות ולכן 5שאלות שעליהן לא השיבה לא יניבו לה ניקוד כלל.
נניח כי דורית ענתה נכון על 40שאלות וטעתה ב .5במצב זה תקבל דורית 75נקודות (2 ∙ 40 +
)) .5 ∙ (−1תשובה זו אינה מופיעה.
האפשרות הבאה הינה שדורית ענתה נכון על 39שאלות וטעתה ב .6במצב זה תקבל דורית 72
נקודות )) .(2 ∙ 39 + 6 ∙ (−1תשובה זו מופיעה ואכן אפשרית.
.17בשאלה שלפנינו נתונים שלושה משולשים זהים וחופפים המשיקים זה לזה .לכן ,נחבר את
מרכזיהם וניצור משולש שווה צלעות (נתון כי הרדיוס הוא 1ולכן הצלעות כולן שוות ל .)2
במשולש זה כל הזוויות שוות ל 60מעלות ומכאן נוכל
לדעת כי הקשתות המודגשות בסרטוט מונחות מול
זוויות מרכזיות של 300מעלות .כעת נוכל לגשת לחישוב
אורך הקשתות בעזרת הנוסחה:
5
