Page 7 - qua1

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות חלוקה‪ .‬כמובן שאנו לא יכולים בזמן מבחן לחשב ממש את‬
‫התוצאה‪ ,‬אבל כדי שמספר מסוים יתחלק במספר אחר עליו להכיל את אותם הגורמים‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש לרשום את‬

‫החלוקה ונבדוק האם נוכל לצמצם את כל הגורמים‪.‬‬

‫• תשובה מספר ‪– 1‬‬

‫‪10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 2×5×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 2×1×9×8×7×6×1×4×3×2×1‬‬
‫‪125 5×5×5‬‬ ‫‪5‬‬

‫ניתן לראות כי לא נוכל להמשיך לצמצם את השבר הנתון ולכן !‪ 10‬לא מתחלק ב ‪.125‬‬

‫בשלב זה בבחינה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪– 2‬‬ ‫•‬

‫‪2×2×2‬‬

‫‪10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 10×9× ⏞8 ×7×6×5×4×3×2×1‬‬
‫‪144‬‬ ‫‪12×12‬‬ ‫‪2×6×2×6‬‬

‫‪= 10 × 9 × 2 × 7 × 1 × 5 × 4 × 1 × 1 × 1‬‬

‫הצלחנו לצמצם באופן מלא את המכנה ולכן נוכל לדעת כי !‪ 10‬אכן מתחלק ב ‪.144‬‬

‫תשובה מספר ‪– 3‬‬ ‫•‬
‫‪10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 1 × 1 × 8 × 7 × 6 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1‬‬

‫‪450 9×5×10‬‬

‫הצלחנו לצמצם באופן מלא את המכנה ולכן נוכל לדעת כי !‪ 10‬אכן מתחלק ב ‪.450‬‬

‫תשובה מספר ‪– 4‬‬ ‫•‬

‫‪10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 1 × 9 × 8 × 7 × 6 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1‬‬
‫‪1200‬‬ ‫‪4×3×10×10‬‬

‫הצלחנו לצמצם באופן מלא את המכנה ולכן נוכל לדעת כי !‪ 10‬אכן מתחלק ב ‪.1200‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגאומטריה תלת מימד‪ .‬נתון בשאלה כי לפנינו תיבה‪ .‬כפי שלמדנו‬

‫תיבה הינה גוף בעל שני בסיסים זהים שהם מלבן ומקבילים וביניהם פאות‪ .‬לכן‪ ,‬כאשר נתון בסיס מלבן‬

‫ובסרטוט נתון כי האלכסונים מאונכים מתקבל בהכרח ריבוע (שבו האלכסונים גם שווים)‪.‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬לחישוב נפח עלינו למצוא את שטח הבסיס ולכפול בגובה‪ .‬נתון כי הגובה הוא ‪ ,1‬ושטח ריבוע‬

‫נחשב על ידי מכפלת האלכסונים –‬

‫נפח‬ ‫=‬ ‫אלכסונים‬ ‫מכפלת‬ ‫×‬ ‫גובה‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫×‬ ‫‪ ‬‬ ‫×‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬