Page 6 - qua1
P. 6

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום החפיפה‪ .‬כיוון שהנתונים הם בשברים נציב מספר נוח‬

‫לצורך פישוט החישוב‪ .‬נניח כי בישוב ישנם ‪ 12‬בתים (המכנה המשותף הפשוט ביותר לכל השברים שלפנינו)‪.‬‬

                                      ‫נתון כי ‪ 6‬בתים (חצי) הם בצבע צהוב וכי ל ‪ 3‬בתים (רבע) יש גג רעפים‪.‬‬

                                      ‫רעפים‪.‬‬       ‫גג‬      ‫עם‬  ‫וגם‬  ‫בצהוב‬  ‫צבוע‬   ‫‪(12‬‬    ‫מ‬  ‫)‪1‬‬   ‫אחד‬  ‫בית‬  ‫כי‬  ‫נתון‬  ‫בנוסף‬

                                                                                            ‫‪12‬‬

‫כעת אנו יודעים שישנם ‪ 5‬בתים שהם רק צבועים בצהוב‪ 2 ,‬בתים שהם רק עם רעפים ובית אחד עם שתי‬

             ‫התכונות‪ .‬כלומר‪ 8 ,‬בתים בעלי תכונה כלשהי ונותרו עוד ‪ 4‬בתים ללא אף אחת מהתכונות הללו‪.‬‬

                                            ‫)‪.(      ‬‬  ‫‪  ‬‬  ‫הוא‬  ‫והרעפים)‬   ‫הצבע‬   ‫(חסרי‬     ‫אלו‬  ‫בתים‬  ‫של‬  ‫בישוב‬     ‫חלקם‬
                                                       ‫‪  ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המעוין‪ .‬בטרם נביט בסרטוט ניזכר בתכונות המעוין – מרובע‬
‫בו כל הצלעות שוות‪ ,‬האלכסונים מאונכים‪ ,‬חוצי זווית וחוצים זה את זה‪ .‬האלכסונים אינם שווים זה לזה‪,‬‬

                                                         ‫אבל הם כן חוצים אחד את השני לשני חלקים שווים‪.‬‬

          ‫ערך הנקודה )‪ (  , 0‬מייצג את המרחק מראשית הצירים עד לקודקוד‪ .‬כלומר‪ ,‬מייצג חצי אלכסון‪.‬‬
‫כיוון שאלכסוני המעוין חוצים זה את זה נוכל לדעת כי המרחק מראשית הצירים ל ‪   ‬והמרחק מראשית‬

                                                                                               ‫הצירים ל ‪   ‬שווה‪.‬‬
‫כיוון שאלכסוני המעוין לא בהכרח שווים זה לזה לא נוכל להבטיח כי המרחק מראשית הצירים ל ‪   ‬שווה‬

                                                                                  ‫למרחק מראשית הצירים ל ‪.  ‬‬
               ‫כפי שלמדנו אחת הדרכים לייצג מרחק היא בעזרת ערך מוחלט‪ ,‬ולכן התשובה הנכונה היא –‬

                                                          ‫|‪ |  | = |  ‬בהכרח‪ ,‬אבל |‪ |  ‬לא בהכרח שווה ל |‪.|  ‬‬

                                      ‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בחישוב היקפים במעגלים‪.‬‬

‫ראשית‪ ,‬נתון כי היחס בין הרדיוסים הוא ‪ .1:3‬כלומר‪ ,‬רדיוס המעגל הפנימי הוא ‪   ‬ורדיוס המעגל הגדול הוא‬

                    ‫‪ .3  ‬כיוון שהחלק המסומן מייצג את ההפרש ביניהם נוכל לדעת כי ‪.2   = 2 →    = 1‬‬

‫הקו המודגש מורכב מכמה חלקים – שני קווים ישרים שאורכם יחדיו הוא ‪ ,4‬ושתי קשתות שכל אחת מהן‬

                                                                                  ‫המתאים‪.‬‬   ‫המעגל‬     ‫היקף‬  ‫מתוך‬     ‫‪3‬‬  ‫היא‬
                                                                                                                     ‫‪4‬‬

‫מעלות‪.‬‬  ‫‪270‬‬  ‫נותרו‬  ‫הקשת‬  ‫לשאר‬  ‫ולכן‬  ‫ישרה‬  ‫זווית‬      ‫שישנה‬    ‫בסרטוט‬     ‫שנתון‬  ‫כיוון‬  ‫מהמעגל‬  ‫‪3‬‬  ‫היא‬  ‫שהקשת‬       ‫גילינו‬
                                                                                                 ‫‪4‬‬

                                                                    ‫גודל זה מתוך ‪ 360‬מעלות מייצג חלק יחסי של ‪.43‬‬

                                                  ‫‪33‬‬
                          ‫‪ = 2 + 2 + 4 × 2   ∙ 1 + 4 × 2   ∙ 3‬קו מודגש‬

                                               ‫‪11‬‬
                          ‫‪ = 4 + 1 2    + 4 2    =    +     ‬קו מודגש‬
   1   2   3   4   5   6   7   8   9