Page 3 - qua1
P. 3
• תשובה מספר - 4אם שני מספרים שלמים הם שורש של מספר שלם (למשל 2ו 3ששניהם שורש של 4ו
)9אז גם המכפלה שלהם היא גם שורש של מספר שלם ( 6הוא אכן שורש של .)36תשובה זו תיתכן ולכן
היא תיפסל.
ההסבר האלגברי לתשובה זו הוא כי לקחנו שני גורמים במבנה של √ ו √ אז המכפלה שלהם היא -
.√ √ = √ כלומר ,המכפלה שלהם ניתנת להצגה בתור שורש של מספר שלם.
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בבעיות כלליות בשילוב בעיות צירופים.
ראשית ,עלינו לדעת כמה משחקים התרחשו בטורניר .כיוון שישנם 4שחקנים ,וכל אחד מהם משחק פעם
אחת מול כל אחד מהאחרים יערכו בטורניר בסך הכל 6משחקים ).(4×23
הסיבה לכך שחילקנו ב 2את תוצאת המכפלה היא העובדה שאין חשיבות לסדר בחירת השחקנים.
כעת שאנו יודעים כי נערכו 6משחקים בסך הכל ,ובכל סיבוב נערכים 2משחקים באותו הזמן נוכל לגלות כי
נערכו בסך הכל 3סיבובים.
מכאן שאם אורכו של כל סיבוב הוא 15דקות ,בסך הכל הטורניר ארך לפחות 45דקות.
.7השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בערך מוחלט .ניתן לפתור את השאלה בצורה אלגברית ,אבל
ראשית ננסה להבין כיצד ניתן להעזר בתכונות הערך המוחלט לצורך פתרון השאלה .כפי שאנו יודעים תוצאת
הערך המוחלט היא תמיד חיובית ,כלומר כל ערך שנציב בערך המוחלט יניב תוצאה חיובית (שגדולה מ )0
שבעצם תקיים את אי השוויון הנתון.
אבל ,ישנו ערך אחד שאסור לנו לקבל והוא .0ערך זה מתקבל רק במצב אחד והוא כאשר . = 1במצב זה
אי השוויון לא יתקיים ,וזהו המצב היחיד.
לכן ,הטווח המדויק הוא ( . ≠ כדי לקיים את אי השוויון מותר להציב כל ערך למעט )1
.8השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת באחוזים.
ראשית נתון כי הייתה הוזלה של 20%במחירה של חולצה וכעת היא נמכרת במחיר של .₪ 200כלומר ,האחוז
המייצג את החלק הנותר הוא .80%ניגש לנוסחת האחוז לחשב את מחירה של חולצה אחת –
80
100 = 200
44
)5 = 200 /: (5
5
= 200 ∙ 4
= 250
כלומר ,מחירה של חולצה אחת הוא 250שקלים .מכך נוכל לחשב כי המחיר הכולל של 30חולצות הוא 7500
שקלים ).( × 
