Page 2 - qua1
P. 2
/:
= 500
1 = 500
=
.5השאלה שלפנינו משלבת בין בעיות יחס לבין תכונות המשולשים.
נתון כי היחס בין שלוש הזוויות הוא ,1: 1: 3ולכן נסמן אותן בתור . , , 3
כפי שלמדנו ,סכום הזוויות במשולש הוא :180
+ + 3 = 180
5 = 180 /: 5
= 36
מכאן שזוויות המשולש הן 36 , 36 , 108 :והתשובה הנכונה היא כי במשולש זווית אחת קהה.
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה המשלבת גאומטריה תלת מימד עם משולשים ישר זווית מיוחד
(משולש בורקס).
נתון בשאלה כי הוא גובה החרוט ,משמע המשולש המקווקו בסרטוט הוא ישר זווית .כמו כן ,נתונה
זווית של 45°ולכן נוכל לקבוע כי זהו משולש ישר זווית שווה שוקיים.
כפי שלמדנו ,כדי לעבור במשולש זה מהיתר לניצב עלינו לחלק את היתר ב : √2
6 3 ∙ 2 3 ∙ √2 ∙ √2 = 3√2
==
√2 √2 √2
הניצבים במשולש משמשים גם בתור רדיוס בסיסו של החרוט וגם בתור גובהו של החרוט.
כיוון שהתבקשנו למצוא את נפחו של החרוט נעשה שימוש בנתונים אלו:
= נפח חרוט שטח בסיס גובה ×
3
2
⏞ (3√2)2 × 3√2 ∙ 9 ∙ 2 ∙ 3 ∙ √2
∙
= 3 = 3 = √ נפח חרוט
