Page 5 - qua2
P. 5

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הספק העוסקת בקבוצה של פועלים המבצעים עבודה‪ .‬כפי שלמדנו‬

                                                                                     ‫נעזר בטבלת פועלים‪ ,‬עבודה זמן‪:‬‬

       ‫זמן‬                              ‫עבודה‬                                               ‫פועלים‬

       ‫‪1 L     ‬‬

       ‫‪2          ‬‬

                                                                     ‫נכתוב כעת את המשוואה על האלכסונים‪:‬‬

                               ‫‪1 ∙      ∙      = 2         /:     ‬‬

                                        ‫‪    ‬‬  ‫=‬  ‫‪            ‬‬
                                                  ‫‪    ‬‬

   ‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת בחישוב שטחי משולשים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬שטחו של‬

   ‫‪BC‬‬  ‫לבסיס‬  ‫הגובה‬  ‫הינו‬  ‫‪AE‬‬  ‫שלפניכם‬  ‫בסרטוט‬   ‫כלומר‪,‬‬                    ‫בסיס‪.‬‬  ‫×‬  ‫לבסיס‬  ‫הגובה‬  ‫ידי‪:‬‬  ‫על‬  ‫מחושב‬  ‫משולש‬
                                                                                      ‫‪2‬‬

                                                        ‫ובאותו האופן גם ‪ BD‬הוא הגובה לבסיס ‪.AC‬‬

   ‫כמובן ששטח הצורה נותר תמיד זהה בכל דרך שבה נחשב ולכן נוכל להשוות בין שתי הדרכים‬
                                                                                             ‫השונות‪:‬‬

                               ‫‪         ×                   ×         ‬‬
                                   ‫‪2=2‬‬

                               ‫‪5 × 7 8 ×         ‬‬                    ‫‪/∙ 2‬‬
                                 ‫‪2= 2‬‬

                               ‫‪35 = 8BD /: 8‬‬

                               ‫‪        ‬‬  ‫=‬    ‫‪        ‬‬  ‫=‬      ‫‪    ‬‬  ‫‪    ‬‬
                                              ‫‪    ‬‬                   ‫‪    ‬‬

   ‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים חלוקה‪ .‬כאשר נתון כי סכום של שלושה‬
   ‫מספרים מתחלק ב ‪ 3‬ללא שארית נוכל לדעת כי שלושתם יחד "תורמים לכך"‪ .‬כלומר לכל מספר‬

                    ‫ישנה תרומה מסוימת לכך שבסוף תתקבל תוצאה שמתחלקת בצורה שלמה ב ‪.3‬‬
                                            ‫ניגש לתשובות ונבחן מי מהן בהכרח שגויה (אינה נכונה)‪:‬‬

        ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬אם שני הגורמים הראשונים יחדיו מתחלקים ב ‪ 3‬עם שארית ‪ 1‬הגורם‬
    ‫השלישי יהיה זה "שישלים את התמונה" על ידי שארית של ‪ .2‬השלמת שארית של ‪ 1‬לחלוקה‬

   ‫(ב ‪ )3‬ללא שארית נעשית על ידי הוספת ‪ .2‬אבל המשך המשפט קובע כי ‪     ‬מתחלק ללא שארית‪.‬‬
                                                  ‫כלומר‪ ,‬מצב זה לא יתכן ולכן זו התשובה הנכונה‪.‬‬
                                                 ‫בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬אם לכל אחד מהגורמים ישנו "עודף" של ‪ 2‬אז לשלושתם יחדיו העודף יהיה‬
                        ‫‪ 6‬והוא יתחלק ב ‪ 3‬ללא שארית‪ .‬כלומר תשובה זו תיתכן ולכן אינה נכונה‪.‬‬

       ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬יתכן כי שלושת הגורמים הם מספרים אי זוגיים (למשל ‪.)5,5,5‬‬

   ‫תשובה מספר ‪ – 4‬תשובה זו בניגוד לתשובה מספר ‪ 1‬יוצרת השלמה לחלוקה ללא שארית‪.‬‬                                       ‫‪‬‬
   ‫הגורם הראשון מכיל "עודף" של ‪ 1‬ושני הגורמים הבאים מכילים "עודף" של ‪ 2‬וכך לכולם‬

                                 ‫יחדיו ישנה שארית של ‪ 3‬כאשר כעת תתחלק ב ‪ 3‬באופן שלם‪.‬‬

‫‪5‬‬
   1   2   3   4   5