Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני דצמבר ‪2014‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת בתחום של ממוצע‪ .‬נרשום ראשית את משוואה הנתונה בשאלה‪:‬‬

‫‪ + + ‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2=2‬‬

‫‪ + = + ‬‬

‫כעת נציב את הנתון הזה בתוך הביטוי המבוקש בשאלה‪:‬‬

‫‪ + ‬‬

‫‪(⏞ + ) − ( + ) = ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת ביחסי השטחים בין משולשים למרובעים בהם‬
‫הם חסומים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬משולש החסום במקבילית‪/‬מעוין‪/‬מלבן‪/‬ריבוע שווה למחצית משטחו של‬

‫המרובע בו הוא חסום‪.‬‬
‫כלומר ‪ 1‬מהווה מחצית מהשטח של המקבילית כולה‪ ,‬ולכן ‪ 2 + 3‬מהווים את המחצית השנייה‬

‫של השטח‪ .‬משמע‪ = + ,‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו עוסקת בסכום הזוויות סביב נקודה‪ .‬ראשית‪ ,‬כפי שלמדנו‪ ,‬סכום הזוויות סביב‬
‫נקודה אחת הוא ‪ .360°‬בנוסף‪ ,‬הזוויות במשולש שווה צלעות שוות ל ‪ .60°‬בעזרת שני נתונים אלו‬

‫נוכל לרשום את המשוואה הבאה‪:‬‬
‫‪60 + + 60 + 2 + 60 + 7 = 360‬‬

‫‪180 + 10 = 360 /−180‬‬
‫‪10 = 180 /: 10‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬בשאלה לא נתון מחירו של דיסק ולכן אנו יכולים‬
‫לרשום את המשוואה המתוארת בשאלה או להציב את התשובות‪ .‬ניגש להצבת תשובות‪:‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬נניח כי מחירו של דיסק הוא ‪ 70‬שקלים‪ .‬לאחר הרכישה יוני נותר עם ‪40‬‬ ‫‪‬‬
‫שקלים (הוציא ‪ )120‬ורותי נותרה עם חוב של ‪ 10‬שקלים (הוציאה ‪ .)210‬תוצאה זו סותרת את‬

‫הנתון כי ליוני נשאר פי ‪ 2‬יותר ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 2‬נניח כי מחירו של דיסק הוא ‪ 60‬שקלים‪ .‬לאחר הרכישה יוני נותר עם ‪80‬‬ ‫‪‬‬
‫שקלים (הוציא ‪ )120‬ורותי נותרה עם ‪ 20‬שקלים (הוציאה ‪ .)180‬תוצאה זו סותרת את הנתון‬

‫כי ליוני נשאר פי ‪ 2‬יותר ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬נניח כי מחירו של דיסק הוא ‪ 50‬שקלים‪ .‬לאחר הרכישה יוני נותר עם ‪100‬‬
‫שקלים (הוציא ‪ )100‬ורותי נותרה עם ‪ 50‬שקלים (הוציאה ‪ .)150‬תוצאה זו תואמת את הנתון‬

‫כי ליוני נשאר פי ‪ 2‬יותר ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬
‫אין טעם בשלב זה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫‪1‬‬