Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני דצמבר ‪2012‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות עם שני נעלמים‪ .‬נבודד נעלם מהמשוואה השנייה ונציבו‬

‫בראשונה‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ ‬‬
‫‪ = 4‬‬

‫‪ = 4 ‬‬

‫כעת נציב נעלם זה במשוואה הראשונה‪:‬‬

‫‪4 ∙ = 16 /: 4‬‬

‫√‪ 2 = 4 /‬‬
‫‪ = 2‬‬

‫‪ ‬שימו לב – לא הצגנו בפניכם את שני הפתרונות (חיובי ושלילי) כמתבקש בהוצאת שורש כיוון‬
‫שנתון בשאלה ששני הנעלמים חיובים‪.‬‬

‫נציב כעת ערך זה חזרה במשוואה הראשונה שפישטנו –‬
‫‪ = 4 = 4 ∙ 2 = 8‬‬
‫כעת נוכל לחשב את ערכו של הביטוי המבוקש בשאלה‪. + = 8 + 2 = :‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בבעיות תנועה‪ .‬התבקשנו בשאלה למצוא את השעה‬
‫המאוחרת ביותר בה יכול רוני לצאת מהבית כדי להגיע בזמן‪ .‬כלומר‪ ,‬עלינו למצוא את הזמן הקצר‬

‫ביותר בו יכול רוני להגיע לביתה של שירה ולכן עליו לנסוע במהירות המקסימלית‪.‬‬
‫ניגש להצבת הנתונים בנוסחת התנועה –‬

‫מהירות × זמן = דרך‬

‫‪60 = × 90 /: 90‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬
‫‪90‬‬ ‫‪3‬‬

‫את‬ ‫למצוא‬ ‫שעלינו‬ ‫כיוון‬ ‫לדקות‬ ‫זה‬ ‫זמן‬ ‫נמיר‬ ‫שעה‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫הוא‬ ‫רוני‬ ‫של‬ ‫המינימלי‬ ‫הנסיעה‬ ‫זמן‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪3‬‬

‫השעה המדויקת ‪ 40 -‬דקות = ‪.23 ∙ 60‬‬

‫לסיכום‪ ,‬זמן הנסיעה המינימלי של רוני הוא ‪ 40‬דקות ולכן עליו לצאת לכל המאוחר ב ‪.10:20‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו עוסקת ביחס‪ .‬נביע את הגורמים השונים ‪-‬‬
‫נניח כי לנעמה ‪ ‬חולצות‪ ,‬ומכך נוכל לומר כי למיקה ‪ 2 ‬חולצות ולאדווה ‪ 4 ‬חולצות‪.‬‬
‫לשלושתן יחד יש ‪ 7 ‬חולצות‪ .‬כלומר‪ ,‬מספר החולצות הכולל של שלושתן הינו כפולה של ‪ ,7‬ולכן‬

‫יתכן כי לשלושתן ‪ 21‬חולצות‪.‬‬

‫‪1‬‬