Page 1 - qua2
P. 1

‫פתרון פרק כמותי שני ספטמבר ‪2017‬‬

   ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלת תלת מימד‪ .‬נאמר בשאלה כי שתי התיבות חופפות (זהות) וכי נפח כל‬
                             ‫אחת מהן הוא ‪ 20‬סמ"ק‪ ,‬משמע‪ ,‬נפח הגוף הכולל שמולנו הוא ‪ 40‬סמ"ק‪.‬‬
                                                         ‫כפי שלמדנו‪ ,‬הנפח של מנסרה מחושב על ידי –‬

                                   ‫גובה × שטח בסיס = נפח מנסרה‬

                                         ‫‪ =      ∙ 1 ∙ 5‬נפח מנסרה‬
                                             ‫‪40 = 5     /: 5‬‬
                                                  ‫‪     =     ‬‬

      ‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית הדומה לשאלות הספק אבל אין צורך במקרה זה לעשות‬
                                  ‫שימוש בנוסחה אלא פשוט לעבוד בצורה נוחה ופשוטה עם הנתונים‪.‬‬

                 ‫נאמר כי בכל שעת עבודה ייצרו מספר כסאות הכפול מזה שייצרו בשעה שקדמה לה‪.‬‬
   ‫נתון כי בשעה השלישית ייצרו במפעל ‪ 12‬כסאות‪ ,‬ולכן נוכל לדעת כי בשעה השנייה יוצרו במפעל ‪6‬‬

                                                                     ‫כסאות ובשעה הראשונה ‪ 3‬כסאות‪.‬‬
   ‫כמו כן‪ ,‬נוכל לדעת כי בשעה הבאה (הרביעית) ייצרו במפעל ‪ 24‬כסאות ובשעה החמישית ייצרו ‪48‬‬

                                                                                                  ‫כסאות‪.‬‬
      ‫התבקשנו למצוא את מספר הכיסאות הכולל שייצרו במפעל בחמשת שעות העבודה הראשונות‬

                                                                                                     ‫ולכן‪:‬‬

                     ‫‪ = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 =         ‬סך כל הכסאות‬

   ‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה משוואה ובה ישנם שני נעלמים‪ .‬התבקשנו למצוא את ערכו של אחד מהם‬
                                                          ‫ולכן נקפיד בשלבי הפתרון לחתור לבידודו‪:‬‬

     ‫‪28‬‬                     ‫)‪/(4     +     )(     + 4‬‬
   ‫‪     + 4 = 4     +     ‬‬

   ‫)‪2(4     +     ) = 8(     + 4‬‬

   ‫‪8     + 2     = 8     + 32 /−8    ‬‬

   ‫‪2     = 32 /: 2‬‬

   ‫‪     =         ‬‬

   ‫‪ .4‬בשאלה שלפנינו ישנו משולש החסום בתוך מעגל‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר ישנה זווית היקפית הנשענת‬

        ‫על קוטר היא שווה ל ‪ .90°‬כיוון שנתון בסרטוט כי ‪ AC‬הינו קוטר נוכל לדעת כי ‪.∢B = 90°‬‬
     ‫בנוסף לעובדה כי ‪ AC‬הינו קוטר (ושווה באורכו לשני רדיוסים) נתון כי ‪ .AB =     ‬כלומר‪ ,‬לפנינו‬
    ‫משולש ישר זווית בו הניצב שווה למחצית מהיתר‪ .‬מצב זה מתקיים רק במשולש ישר בו הזוויות‬

                                                                                       ‫הן ‪.30°, 60°, 90°‬‬
   ‫הזווית המבוקשת בשאלה היא הזווית מול הניצב הקטן (השווה למחצית מהיתר) ולכן נוכל לומר‬

                                                                                            ‫כי ‪.     =         °‬‬

‫‪1‬‬
   1   2   3   4   5   6