Page 1 - qua1
P. 1

‫פתרון פרק כמותי ראשון ספטמבר ‪2015‬‬

   ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגיאומטריה מופשטת בה עלינו לנסות ליצור את המצב‬
                                                                     ‫המתואר בכל אחת מהתשובות‪.‬‬

                                                     ‫תשובה מספר ‪ – 1‬אפשרית‪ .‬ראו סרטוט‬     ‫‪‬‬
                                                                                          ‫‪‬‬
   ‫תשובה מספר ‪ – 2‬ניתן לגזור מעוין בשלוש דרכים שונות ובאף אחת מהן לא יווצרו שני‬
                                           ‫מעוינים‪ .‬לכן‪ ,‬תשובה זו נכונה כיוון שלא תיתכן‪.‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬תשובה זו אינה נכונה כיוון שהיא תיתכן‬
   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 4‬תשובה זו אינה נכונה כיוון שהיא תיתכן‪.‬‬

        ‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה התבקשנו למצוא את מספר הקוביות הכולל‬
   ‫שאכלו סוניה וריטה יחדיו‪ .‬בשבוע שבעה ימים ולכן בזמן זה אכלה סוניה ‪ 7‬קוביות שוקולד חלב ו‬

                                                                     ‫‪ (9 × 7) 63‬קוביות שוקולד מריר‪.‬‬

                 ‫לכן בארבעה שבועות תאכל סוניה ‪             ‬קוביות = ‪4 × 7 + 4 × 63 = 28 + 252‬‬
               ‫לגבי ריטה נתון כי היא אוכל ‪ 13‬קוביות שוקולד חלב ו ‪ 2‬קוביות שוקולד מריר בשבוע‪.‬‬

                              ‫מכאן שבארבעה שבועות תאכל ריטה ‪         ‬קוביות = ‪.4 × 2 + 13 × 4‬‬
                                                     ‫מכאן ששתיהן יחד תאכלנה ‪ 340‬קוביות שוקולד‪.‬‬

   ‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בחישוב שטחים‪ .‬בחלקו השמאלי של המלבן‬
      ‫ישנו משולש ובו היתר שווה ל ‪ 5‬והניצב שווה ‪ .4‬כפי שלמדנו‪ ,‬זוהי שלשה פיתגורית בה הניצב‬
                                                                                       ‫הנוסף שווה ל ‪.3‬‬
                   ‫צלעו המלאה של המלבן שווה ל ‪ 10‬ולכן היתרה בחלקו העליון של המלבן היא ‪.1‬‬
                                                    ‫מכאן ששטחו של המשולש האפור הוא ‪.1×24 =     ‬‬

                ‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בחוקי חזקות‪:‬‬

   ‫‪4√48‬‬  ‫=‬    ‫‪8‬‬  ‫=‬  ‫‪42‬‬  ‫=‬  ‫‪(22)2‬‬  ‫=‬  ‫‪        ‬‬

            ‫‪44‬‬

‫‪1‬‬
   1   2   3   4   5