Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון אוקטובר 2014
.1השאלה שלפנינו מכילה משוואה שעלינו לפשט:
1
2 = 7 /∙ 2
1 /∙
= 14
1 = 14 /: 14
=
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בהיקפי צורות .נתון בשאלה יחס בין שתי צלעות ולכן נסמן
FC = ו .BF = 2 לאור סימון זה אנו יודעים כי צלעו של הריבוע שווה ל 2 וצלעו של המשולש
שווה ל .3
9 היקף המשולש
= 8 = היקף הריבוע
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית המכילה משוואה מילולית .ראשית נתון כי הפרש
הגילאים בין האחים הוא שנה אחת ולכן נגדיר את גילאי האחים כ , + 1 , + 2 :
כעת ניגש לרישום המשוואה הנתונה בשאלה:
מכפלת המבוגרים = + 8מכפלת הקטנים
) ∙ ( + 1) + 8 = ( + 1) ∙ ( + 2
2 + + 8 = 2 + 3 + 2 /− 2
+ 8 = 3 + 2 /− /−2
6 = 2 /: 2
=
במידה והתקשיתם להרכיב את המשוואה או לפתור אותה ניתן היה גם להציב את התשובות.
נציג את הפתרון לתשובה זו.
נניח כי גילו של האח הצעיר ביותר הוא ,3אזי אחיו בני 4ו .5מכפלתם שני האחים הצעירים שווה
ל 12ומכפלת שני האחים המבוגרים שווה ל .20ההפרש ביניהם הוא אכן ( 8כפי שנתון בשאלה(
ולכן תשובה זו נכונה.
.4השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות המעוין ומשולשים מיוחדים.
ראשית ,כפי שלמדנו ,כל צלעותיו של המעוין שוות .לכן היתר של המשולש השמאלי שנוצר בתוך
המעוין שווה באורכו ל . המשולש השמאלי (הלבן) שנוצר הינו משולש מיוחד בו הזוויות הן
30°, 60°, 90°ומתקיים יחס בין צלעותיו.
1
