Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני אוקטובר 2013
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית .נציב את התשובות השונות במשפט ונבדוק מי מהן
משלימה אותו בצורה נכונה:
תשובה מספר – 1אם אמיר יכתוב את המספר 1אזי סכום המספרים יהיה בוודאות .2מצב
זה אינו נכון בהכרח כיוון שיתכן כי גלית רשמה על הדף את הספרה .0
תשובה מספר – 2אם אמיר יכתוב את המספר 2אזי סכום המספרים יהיה בוודאות שונה מ
.2תשובה זו נכונה כיוון שבמצב זה סכום המספרים של שניהם שווה ל 0או ( 1תלוי מה
רשמה גלית) ,ולכן בהכרח שונה מ .2
אין טעם בשלב זה להמשיך ולבדוק את התשובות.
.2השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה מופשטת בה עלינו לדמיין/לצייר מצב כדי להבין מה נוצר.
נניח כי רדיוס אחד שווה ל ( בשני המעגלים הזהים) והרדיוס הנוסף הוא .Rמחיבור שלושת
המרכזים נוצר משולשים שצלעותיו הן.2 , + , + :
כיוון שנתון כי הרדיוס השלישי שונה מהשניים הראשונים לא יתכן כי 2 = + והמשולש לא
יכול להיות שווה צלעות אלא רק שווה שוקיים.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בטווחים .ניגש ראשית למצוא את הטווח האפשרי
עבור מספר זוגות הנעליים:
לכל הפחות (מינימלי) – לחגית יש לפחות 7זוגות ויתכן כי לנועם יש 0זוגות (פחות מ .)6משמע,
לשניהם יחד יש לכל הפחות 7זוגות נעליים.
לכל היותר (מקסימלי) – לחגית יש לכל היותר 13זוגות נעליים ולנועם יש לכל היותר 5זוגות
(פחות מ .)6משמע ,לשניהם יחד יש לכל היותר 18זוגות נעליים.
כעת ניגש לחשב את מספר המעילים:
לכל הפחות (מינימלי) – יתכן כי לחגית יש 0מעילים (פחות מ )5ולנועם יש 2מעילים .משמע,
לשניהם יחד יש לכל הפחות 2מעילים.
לכל היותר (מקסימלי) – יתכן כי לחגית יש 4מעילים (פחות מ )5ולנועם יש 8מעילים .משמע,
לשניהם יחד יש לכל היותר 12מעילים.
.4השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת במציאת זווית בתוך טרפז .כפי שלמדנו ,אחת
מבניות העזר הנפוצות יותר בטרפזים הינה הורדת גבהים (ראו סרטוט).
1