Page 3 - qua2

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בפעולות מומצאות‪ .‬ניגש לחשב את שני הביטויים השונים‬

‫המופיעים בשאלה (בהתאם לפעולה הנתונה בשאלה)‪.‬‬

‫‪$(1) = |1 + 1| − |1 − 1| = 2‬‬

‫‪11‬‬
‫‪$(1) = |2 + 1| − |2 − 1| = 1‬‬

‫)‪$( ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪$‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫)‪( ‬‬

‫‪ .9‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה אנליטית‪.‬‬
‫בשאלה אין סרטוט‪ ,‬ולכן עלינו לעשות סקיצה מהירה כדי לראות היכן‬

‫עובר המעגל לאור מרכזו ורדיוסו הנתונים לנו‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬בגאומטריה אנליטית אנו יודעים לנתח רק קווים אנכיים‬
‫ואופקיים‪ .‬משמע‪ ,‬ממרכז המעגל נוכל לנוע ימינה‪ ,‬שמאלה‪ ,‬מטה ומעלה‬

‫במרחק של ‪( 1‬אורך הרדיוס)‪.‬‬

‫ניתן לראות בסרטוט כי הנקודה )‪ ( , ‬נמצאת על היקף המעגל‪.‬‬

‫‪ .10‬בשאלה שלפנינו מתואר מצב בו תלמידה קיבלה במבחן ‪ B‬ציון הגבוה ב ‪ 5‬נקודות מהציון שקיבלה במבחן‬
‫‪ .A‬כיוון שהתרשים מכיל רק טווחים נבדוק עבור כל האחת התשובות האם המצב יתכן‪.‬‬

‫• תשובה מספר ‪ – 1‬אם רותם קיבלה ‪ 50‬במבחן ‪ B‬היא הייתה אמורה לקבל ‪ 45‬במבחן ‪ .A‬לאור הטווח‬
‫הנתון זה לא יתכן (הציון הנמוך ביותר ב ‪ A‬הוא ‪.)60‬‬

‫• תשובה מספר ‪ – 2‬אם רותם קיבלה ‪ 60‬במבחן ‪ B‬היא הייתה אמורה לקבל ‪ 55‬במבחן ‪ .A‬לאור הטווח‬
‫הנתון זה לא יתכן (הציון הנמוך ביותר ב ‪ A‬הוא ‪.)60‬‬

‫• תשובה מספר ‪ – 3‬אם רותם קיבלה ‪ 75‬במבחן ‪ B‬היא הייתה אמורה לקבל ‪ 70‬במבחן ‪ .A‬לאור הטווח‬
‫הנתון זה יתכן‪ ,‬ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬

‫בשלב זה אין צורך להמשיך ולבדוק את התשובה האחרונה שנותרה‪.‬‬

‫‪ .11‬בשאלה שלפנינו נתון כי כל הציונים משני המבחנים הועלו על דף אחד‪.‬‬
‫הציונים של מבחן ‪ A‬יהיו מספרים שונים בטווח של ‪ 60‬עד ‪.100‬‬
‫הציונים של מבחן ‪ B‬יהיו מספרים שונים בטווח של ‪ 50‬עד ‪.85‬‬

‫לצורך יצירת טווח כלשהו נוכל לדעת כי קצוות הטווח הם בהכרח ציונים ודאיים שקיימים – ‪ 85 ,60 , 50‬ו‬
‫‪.100‬‬

‫הציון ‪( 55‬תשובה ‪ )2‬בהכרח קיים כיוון שאנו יודעים שאורנה קיבלה את הציון הזה‪.‬‬
‫הציון ‪ 90‬אינו בהכרח קיים בפועל בין כל הציונים (זהו פשוט מספר שקיים בטווח הציונים)‪.‬‬