Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני יולי (קיץ) ‪2022‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בחפיפת משולשים‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬משולשים חופפים הם משולשים זהים (בצלעות ובזוויות)‪.‬‬
‫מנתוני השאלה אנו יודעים מהן הצלעות המתאימות‪ ,‬ולאור זאת נדע מה הזוויות המתאימות (מול צלעות‬

‫שוות ישנן זוויות שוות)‪.‬‬
‫כשם שהמשולשים הגדולים ‪ DEF‬ו ‪ ABC‬חופפים כך גם המשולשים הקטנים ‪ DGH‬ו ‪ AKL‬חופפים‪.‬‬

‫לאור זאת אנו יודעים כי גם ‪.∢DGH = α‬‬
‫משמע‪ + = ° ,‬כיוון שהן זוויות צמודות על קו ישר‪.‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית הדורשת שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר‪ .‬ניגש לפישוט השאלה‬
‫באופן אלגברי –‬

‫‪√(a + b)(a − b) = a /( )2‬‬
‫‪(a + b)(a − b) = a2‬‬

‫‪a2 − b2 = a2 /−a2 + b2‬‬

‫√‪0 = b2 /‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בשברים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬לאור העובדה שאין נתונים מספרים‬

‫בשאלה ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫כיוון שעלינו לבצע שני שלבי חלוקה – הראשון ב ‪ 4‬ובשני ב ‪ 6‬נבחר ב ‪ 24‬בתור השלם שלנו‪.‬‬

‫נניח כי לפנינו פשטידה "בגודל של ‪ 24‬חתיכות"‪.‬‬

‫בחלוקה הראשונה קיבלנו ארבעה חלקים שכל אחד מהם מורכב מ ‪ 6‬חתיכות קטנות יותר‪.‬‬

‫בשלב השני בעצם החלוקה כבר נעשתה כיוון שיש בכל חתיכה גדולה ‪ 6‬חתיכות קטנות‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫אכל‬ ‫–‬ ‫הכל‬ ‫בסך‬ ‫חתיכות‬ ‫‪24‬‬ ‫מתוך‬ ‫‪8‬‬ ‫אכל‬ ‫יוסי‬ ‫כלומר‬ ‫–‬ ‫קטנות‬ ‫פרוסות‬ ‫‪2‬‬ ‫ו‬ ‫גדולה‬ ‫פרוסה‬ ‫אכל‬ ‫יוסי‬ ‫כי‬ ‫נתון‬
‫‪ ‬‬

‫מהפשטידה‪.‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט באמצעות שימוש בחוקי חזקות‪.‬‬
‫‪ +1 ∙ 1− = +1+1− = ‬‬