Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון קיץ (יולי) ‪2020‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו היא שאלה בגאומטריה אנליטית‪ .‬התבקשנו‬
‫בשאלה למצוא את שטחו של טרפז ישר זווית‪ .‬נתון בסרטוט‬

‫כי צלעות הטרפז מאונכות לציר ה ‪ ‬ולכן נוכל לדעת את‬
‫שיעורי הנקודות ‪ ‬ו ‪. ‬‬

‫לאור זאת נוכל לדעת כי בסיסו האחד של הטרפז )‪( ‬‬
‫שווה באורכו ל ‪( 4‬מרחק הנקודה ‪ B‬מציר ‪ .) ‬בסיסו השני‬
‫של הטרפז )‪ ( ‬שווה באורכו ל ‪( 6‬מרחק הנקודה ‪ C‬מציר‬

‫‪.) ‬‬
‫גובהו של הטרפז הוא המרחק בין ‪ ‬ל ‪ , ‬משמע הוא שווה ל ‪ .3‬כעת נוכל לגשת לחשב את‬

‫שטחו של הטרפז‪:‬‬
‫‪(4 + 6) ∙ 3‬‬

‫‪2 = ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בחוקי חזקות‪ .‬כפי‬

‫שלמדנו‪ ,‬בעת חילוק עם אותם הבסיסים עלינו לחסר חזקות‪:‬‬

‫‪ 6 −5 2‬‬ ‫=‬ ‫)‪ 6−(−3) −5−5 2−(−2‬‬ ‫=‬ ‫‪ 9 −10 4‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ −3 5 −2‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה חוקיות אחריה עלינו לעקוב‪.‬‬
‫נתון כי בראשון בבוקר אורכו של הזחל היה ‪ 1‬ס"מ – מכאן נוכל לדעת כי בראשון בערב בשעה‬

‫‪ 20:00‬אורכו יהיה ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
‫עד ליום שני ב ‪ 8:00‬בבוקר יגדל הזחל פי ‪ 2‬ויגיע באורכו ל ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬

‫מבוקר יום שני עד ערב יום שני יגדל הזחל ל ‪ 8‬ס"מ (ב ‪.)2‬‬
‫מערב שני עד בוקר שלישי יגדל הזחל ויגיע לאורך של ‪ 16‬ס"מ‪.‬‬