Page 1 - qua1
P. 1

‫פתרון פרק כמותי ראשון קיץ (יולי) ‪2020‬‬

                                         ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו היא שאלה בגאומטריה אנליטית‪.‬‬
                                   ‫התבקשנו בשאלה למצוא את שטחו של טרפז ישר זווית‪.‬‬
                                    ‫נתון בסרטוט כי צלעות הטרפז מאונכות לציר ה ‪   ‬ולכן‬

                                                      ‫נוכל לדעת את שיעורי הנקודות ‪   ‬ו ‪.  ‬‬
                                    ‫לאור זאת נוכל לדעת כי בסיסו האחד של הטרפז )‪(    ‬‬
                                 ‫שווה באורכו ל ‪( 4‬מרחק הנקודה ‪ B‬מציר ‪ .)  ‬בסיסו השני‬

                                      ‫של הטרפז )‪ (    ‬שווה באורכו ל ‪( 6‬מרחק הנקודה ‪C‬‬
                                                                                     ‫מציר ‪.)  ‬‬

‫גובהו של הטרפז הוא המרחק בין ‪   ‬ל ‪ ,  ‬משמע הוא שווה ל ‪ .3‬כעת נוכל לגשת לחשב את‬
                                                                            ‫שטחו של הטרפז‪:‬‬

                                   ‫‪(4 + 6) ∙ 5‬‬
                                         ‫‪2 =     ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בחוקי חזקות‪ .‬כפי‬

                ‫שלמדנו‪ ,‬בעת חילוק עם אותם הבסיסים עלינו לחסר חזקות‪:‬‬

‫‪  6  −5  2‬‬   ‫=‬  ‫)‪  6−(−3)  −5−5  2−(−2‬‬  ‫=‬  ‫‪  9  −10  4‬‬  ‫=‬  ‫‪        ‬‬
‫‪  −3  5  −2‬‬                                                ‫‪      ‬‬

           ‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה חוקיות אחריה עלינו לעקוב‪.‬‬
‫נתון כי בראשון בבוקר אורכו של הזחל היה ‪ 1‬ס"מ – מכאן נוכל לדעת כי בראשון בערב‬

                                                         ‫בשעה ‪ 20:00‬אורכו יהיה ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬
                       ‫עד ליום שני ב ‪ 8:00‬בבוקר יגדל הזחל פי ‪ 2‬ויגיע באורכו ל ‪ 6‬ס"מ‪.‬‬

                                ‫מבוקר יום שני עד ערב יום שני יגדל הזחל ל ‪ 8‬ס"מ (ב ‪.)2‬‬
                         ‫מערב שני עד בוקר שלישי יגדל הזחל ויגיע לאורך של ‪ 16‬ס"מ‪.‬‬
   1   2   3   4   5   6