Page 6 - qua2
P. 6

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתחום הדמיון בגאומטריה‪.‬‬
   ‫נתון בשאלה כי לפנינו שני ריבועים (צורות דומות) שיחס השטחים ביניהם הוא ‪ .1:2‬כפי שלמדנו‪ ,‬יחס‬

      ‫השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון ולכן למציאת יחס הדמיון נוכל להוציא שורש מיחס השטחים‪:‬‬
                           ‫‪ = √1: 2 = 1: √2‬יחס השטחים√ = יחס דמיון‬

                        ‫נניח כי אורכה של צלע הריבוע הגדול הוא ‪ √2‬וכי אורך צלע הריבוע הקטן הוא ‪.1‬‬
                                                    ‫התבקשנו למצוא את היחס בין היקפי שני צורות שונות‪.‬‬
                                                                                   ‫היקף הריבוע הקטן הוא ‪.4‬‬
                                                                                     ‫היקף הצורה הכהה הוא‪:‬‬

                                                  ‫‪                        ‬‬

                            ‫‪2 ∙ (⏞√2 − 1) + ⏞1 + ⏞1 + √⏞2 + √⏞2 = 2√2 − 2 + 2 + 2√2 = 4√2‬‬

                                  ‫‪ 4   ‬היקף הריבוע הקטן‬
                                                        ‫==‬

                                  ‫‪ 4√2 √  ‬היקף הצורה הכהה‬

   ‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית המכילה קבוצה בעלת טווח ונתונים לגבי חלקים בתוך הקבוצה‪.‬‬

   ‫נרצה‬  ‫שלא‬   ‫כיוון‬  ‫קריאה‪.‬‬  ‫ספרי‬  ‫הם‬  ‫מהספרים‬      ‫‪1‬‬  ‫וכי‬  ‫מקצועיים‬  ‫ספרים‬   ‫הם‬  ‫מהספרים‬        ‫‪20%‬‬  ‫כי‬  ‫נתון‬  ‫ראשית‬
                                                     ‫‪7‬‬

                                    ‫לנסות לגשת לפתרון השאלה בצורה אלגברית ניגש להציב את התשובות‪:‬‬

   ‫‪70‬‬    ‫סה"כ‬  ‫ישנם‬   ‫כלומר‬   ‫מהשלם‪,‬‬    ‫‪1‬‬  ‫הינה‬  ‫זו‬  ‫כמות‬    ‫קריאה‪.‬‬  ‫ספרי‬  ‫‪10‬‬  ‫ישנם‬  ‫כי‬  ‫נניח‬  ‫–‬  ‫‪1‬‬  ‫מספר‬  ‫תשובה‬  ‫•‬
                                        ‫‪7‬‬

‫ב‬  ‫מתחלק‬   ‫‪70‬‬  ‫ש‬  ‫כיוון‬  ‫‪(20%‬‬  ‫=‬   ‫)‪1‬‬  ‫מתוכה‬  ‫‪20%‬‬    ‫לחשב‬    ‫לנו‬  ‫מאפשרת‬   ‫זו‬  ‫כוללת‬  ‫כמות‬     ‫המדף‪.‬‬   ‫על‬  ‫ספרים‬

                                   ‫‪5‬‬

‫‪ .5‬מצב זה הינו אפשרי ולכן תשובה זו נכונה‪ .‬אין צורך בשלב זה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

                                    ‫לשם ההסבר והתרגול נמשיך להציב עבורכם את התשובות האחרות‪.‬‬

   ‫‪84‬‬    ‫סה"כ‬  ‫ישנם‬   ‫כלומר‬   ‫מהשלם‪,‬‬    ‫‪1‬‬  ‫הינה‬  ‫זו‬  ‫כמות‬    ‫קריאה‪.‬‬  ‫ספרי‬  ‫‪12‬‬  ‫ישנם‬  ‫כי‬  ‫נניח‬  ‫–‬  ‫‪2‬‬  ‫מספר‬  ‫תשובה‬  ‫•‬
                                        ‫‪7‬‬

   ‫לא‬  ‫‪84‬‬  ‫ש‬  ‫כיוון‬  ‫‪(20%‬‬  ‫=‬   ‫)‪1‬‬  ‫מתוכה‬   ‫‪20%‬‬   ‫לחשב‬   ‫לנו‬  ‫מאפשרת‬    ‫לא‬  ‫זו‬  ‫כוללת‬  ‫כמות‬     ‫המדף‪.‬‬   ‫על‬  ‫ספרים‬

                               ‫‪5‬‬

                                           ‫מתחלק ב ‪ .5‬מצב זה אינו אפשרי ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

   ‫‪98‬‬    ‫סה"כ‬  ‫ישנם‬   ‫כלומר‬   ‫מהשלם‪,‬‬    ‫‪1‬‬  ‫הינה‬  ‫זו‬  ‫כמות‬    ‫קריאה‪.‬‬  ‫ספרי‬  ‫‪14‬‬  ‫ישנם‬  ‫כי‬  ‫נניח‬  ‫–‬  ‫‪3‬‬  ‫מספר‬  ‫תשובה‬  ‫•‬
                                        ‫‪7‬‬

   ‫לא‬  ‫‪98‬‬  ‫ש‬  ‫כיוון‬  ‫‪(20%‬‬  ‫=‬   ‫)‪1‬‬  ‫מתוכה‬   ‫‪20%‬‬   ‫לחשב‬   ‫לנו‬  ‫מאפשרת‬    ‫לא‬  ‫זו‬  ‫כוללת‬  ‫כמות‬     ‫המדף‪.‬‬   ‫על‬  ‫ספרים‬

                               ‫‪5‬‬

                                           ‫מתחלק ב ‪ .5‬מצב זה אינו אפשרי ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

   ‫‪112‬‬   ‫סה"כ‬  ‫ישנם‬   ‫כלומר‬   ‫מהשלם‪,‬‬    ‫‪1‬‬  ‫הינה‬  ‫זו‬  ‫כמות‬    ‫קריאה‪.‬‬  ‫ספרי‬  ‫‪16‬‬  ‫ישנם‬  ‫כי‬  ‫נניח‬  ‫–‬  ‫‪4‬‬  ‫מספר‬  ‫תשובה‬  ‫•‬
                                        ‫‪7‬‬

                      ‫ספרים על המדף‪ .‬כמות כוללת זו אינה אפשרית כיוון שיש לכל היותר ‪ 100‬ספרים‪.‬‬
   1   2   3   4   5   6