Page 5 - qua2
P. 5
.17השאלה שלפנינו מכילה ביטוי אלגברי אותו ניתן לפתור באחת משתי דרכים – פישוט אלגברי או הצבת
מספרים נוחים.
דרך ראשונה – פישוט אלגברי:
1− 2 + (2 − 1) + ( − 1) =1− 2 + 2 − + 2 − =
( + )2 ( + )2
( + )2
2 + 2 + 2 − − ⏞ 2 + 2 + 2 − −
= 1 − ( + )2 = 1 − ( + )2 − ( + )2
+
1 − 1 + ( + )2 = +
דרך שנייה – הצבת מספרים נוחים .נניח כי = = 2
22 + (2 ∙ 2 − 1)2 + (2 − 1) ∙ 2 4+6+2 12 4
1 − (2 + 2)2 = 1 − 16 = 1 − 16 = 16 =
כעת ניגש לתשובות ונציב בהן את אותם הערכים:
ולכן אינה נכונה. 1 .1התשובה שונה מ תשובה מספר - 1 •
4 •
•
ולכן אינה נכונה. 1 התשובה שונה מ .12 תשובה מספר - 2
4
ולכן אינה נכונה. 1 מ שונה התשובה 1 = 1 - 3 מספר תשובה
4 (2+2)2 16
בשלב זה ניתן לסמן כבר את התשובה האחרונה גם ללא בדיקתה כיוון שפסלנו שלוש תשובות.
) ( - מספר 4 תשובה •
+
.18השאלה שלפנינו עוסקת בגאומטריה תלת מימד .בשאלה ישנם נעלמים ולכן ניגש להבנת ולפתרון השאלה
על ידי הצבת מספרים נוחים.
נניח כי . = 4כלומר ,גיא בנה מנסרה שבבסיסה יש מרובע .זה אומר שישנם 4קודקודים ולכן 4גבהים.
מספר המקצועות הכולל הוא – 4בבסיס התחתון 4 ,בבסיס העליון ו 4גבהים .סה"כ 12מקצועות.
לאור הצבה זו נוכל לדעת כי מאיה בנתה מנסרה שבבסיסה יש מחומש .זה אומר שישנם 5קודקודים ולכן
5גבהים .מספר המקצועות הכולל הוא – 5בבסיס התחתון 5 ,בבסיס העליון ו 5גבהים .סה"כ 15
מקצועות .ההפרש הקיים בהצבה זו במספר המקצועות הוא .3נציב כעת = 4בתשובות.
• תשובה מספר 4 + 1 = 5 - 1
• תשובה מספר 2 - 2
• תשובה מספר - 3
• תשובה מספר 4 – 4
