Page 3 - qua2
P. 3
.9השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת בתכונות ריבוע החסום במעגל.
כפי שלמדנו ,קוטרו של המעגל החוסם שווה לאלכסונו של הריבוע .נתון כי קוטרו של
המעגל הוא ,2ולכן רדיוסו הוא .1
כדי למצוא את השטח האפור עלינו לחשב את שטח המעגל ולחסר ממנו את שטחו של
הריבוע.
מעגל שטח − ריבוע שטח = 2 − אלכסונים מכפלת = ∙ 12 − 2 ∙2 = −
2 2
.10השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בגאומטריה מופשטת .כיוון שלא נתון סרטוט בשאלה עלינו לסרטט
סקיצה הממחישה את נתוני השאלה .נתון כי בתוך מלבן הועברו 4קווים באורך ו 6קווים ברוחב .כאשר
מעבירים 4קווים יוצרים 5חלקים (בצדדים וביניהם) ,וכאשר מעבירים 6קווים יוצרים 7חלקים (בצדדים
וביניהם) – ראו סרטוט.
מכאן שבסך הכל ישנם כעת (5 × 7) 35חתיכות פשטידה (בגדלים שונים).
.11השאלה שלפנינו עוסקת במספרים ראשוניים ותכונותיהם .הנתון הראשון בשאלה מתייחס לכך שכל
שלושת הנעלמים הם ראשוניים הגדולים מ .2כלומר ,שלושתם בהכרח מספרים אי זוגיים.
לאור מידע זה התבקשנו לקבוע מה אופיו של הביטוי הנתון בשאלה + 3:
מכפלה של שלושה מספרים אי זוגיים מניבה תוצאה אי זוגית .הוספה של ( 3אי זוגי) לתוצאה זו תניב
בהכרח תוצאה זוגית.
.12השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בממוצע .ניגש להביע את הנתונים באמצעות נוסחת הממוצע.
ראשית ,נתון מה הממוצע של שלושה מספרים:
+ +
3 = LMN
כעת נתון כי אחד מהמספרים הוא Lוהמספר השני הוא Mולכן נציב נתונים אלו לתוך המשוואה:
+ +
3 = LMN
התבקשנו למצוא את ערכו של הנעלם השלישי ולכן נבודד אותו מתוך המשוואה שבנינו:
+ +
3 = LMN /∙ 3
+ + = 3LMN /−L − M
= − − 
