Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון מועד קיץ ‪2018‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה מערכת משוואות המכילה שני נעלמים‪ .‬התבקשנו למצוא את ערכו של ‪ ‬‬
‫ולכן ניגש למשוואות במטרה "להיפטר" מ ‪. ‬‬

‫‪3 + 5 = 11 /∙ 8‬‬
‫‪6 + 8 = 20 /∙ 5‬‬

‫‪24 + 40 = 88‬‬
‫‪30 + 40 = 100‬‬

‫כעת שהמקדם של ‪ ‬בשתי המשוואות זהה נחסר ביניהן ונקבל‪:‬‬
‫‪−6 = −12 /: −6‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬נתון כי לברק יש ‪ 5‬פרחים כחולים ו ‪ 5‬פרחים‬
‫צהובים‪ .‬נתון כי הוא נותן לשירה ‪ 4‬פרחים (לא ידוע מאיזה צבע)‪ .‬לאור העברה זו עלינו לקבוע איזו‬

‫מהטענות הבאות בהכרח אינה נכונה ולכן ניגש לתשובות במטרה להראות כי הן תיתכנה ובכך‬
‫לפסול אותן‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬אם ברק יעניק ‪ 4‬פרחים צהובים לשירה הוא ישאר עם פרח צהוב אחד‪.‬‬ ‫‪‬‬
‫מכאן שזה נכון לומר שלשירה יש יותר פרחים צהובים מלברק‪ .‬משמע‪ ,‬התשובה אינה נכונה‬

‫(כיוון שהיא תיתכן)‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 2‬אם ברק יעניק לשירה ‪ 2‬פרחים צהובים ו ‪ 2‬פרחים כחולים (סך הכל ‪4‬‬ ‫‪‬‬
‫פרחים) ישארו לו עם ‪ 3‬פרחים בכל צבע‪ .‬מכאן שזה נכון לומר שלברק יש כעת מספר שווה של‬

‫פרחים כחולים וצהובים‪ .‬משמע‪ ,‬התשובה אינה נכונה (כיוון שהיא תיתכן)‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬אם ברק יעניק לשירה רק פרחים כחולים אז לשירה לא יהיו כלל פרחים‬
‫כחולים וטענה זו דווקא תהיה נכונה‪ .‬משמע‪ ,‬התשובה אינה נכונה (כיוון שהיא תיתכן)‪.‬‬
‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה גם ללא בדיקתה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬אם לברק ‪ 5‬פרחים צהובים אין לו אפשרות לחצות לחצי כמות זו ולכן לא‬
‫יתכן כי מספר הפרחים הצהובים של שירה ושלו יהיה שווה‪.‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גאומטריה הבודקת מצבי קיצון (לכל היותר‪/‬לכל הפחות)‪ .‬המרחק‬
‫הגדול ביותר בין קצוות המחוגים יהיה כאשר הם יעמדו בכיוונים מנוגדים אחד לשני‪ .‬למשל‪,‬‬

‫המחוג הקטן יצביע לכיוון ‪( 12‬כלפי מעלה) והמחוג הגדול יצביע לכיוון ‪( 6‬כלפי מטה)‪ .‬במצב זה‬
‫המרחק יהיה ‪ 8‬ס"מ‪.‬‬

‫לעומת זאת‪ ,‬אם שני המחוגים יצביעו לאותו הכיוון אז המרחק בין הקצוות שלהם יהיה ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬המרחק יהיה לכל הפחות ‪ 2‬ס"מ ולכל היותר ‪ 8‬ס"מ‪.‬‬

‫‪1‬‬