Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון יולי 2017
.1השאלה שלפנינו הינה שאלת תנועה .בשאלה נתון כי הדרך היא 60ק"מ ומהירותו של יוסי היא 60
קמ"ש ,כלומר בתוך שעה הוא יגיע ליעדו.
נאמר כי לאחר שעבר מחצית מהדרך ,כלומר 30ק"מ אותם עבר בחצי שעה ,הוא הסתובב וחזר
באותה המהירות .כלומר ,הוא היה זקוק לחצי שעה לחזור חזרה לנקודת היציאה שלו.
מכאן שזמן הנסיעה הכולל שלו היה שעה אחת.
.2השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות של משולש שווה צלעות .נתון
בשאלה כי ADהוא גובה וכפי שלמדנו הוא גם חוצה זווית .משמע .∢BAD = 30° ,בנוסף נתון כי
AEהוא חוצה זווית ,כלומר .∢EAD = 15°כעת נשלים את הזוויות במשולש : EAD
15 + 90 + = 180 /−105
= °
.3בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא איזה מהביטויים הבאים הוא הקטן ביותר .נשים לב כי כל
התשובות מכילות בסיס של 1או .-1משמע ,עלינו לשים לב האם החזקות זוגיות/אי זוגיות
(מניבות תוצאה חיובית או תוצאה שלילית).
תשובה מספר (− ) = − :1
תשובה מספר (1)−2 = 1 :2
תשובה מספר (1)−25 = 1 :3
תשובה מספר (−1)4 = 1 :4
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במציאת שטחים במעגל .למציאת השטח הכהה עלינו לחשב
את השטח של גזרת AOBוממנו לחסר את השטח של המשולש ישר הזווית ושווה השוקיים .AOB
משולש − גזרה = שטח כהה
כהה שטח = 90 × ∙ 22 − 2∙2
360 2
כהה שטח = 1 × 4 − 2 = −
4
.5השאלה שלפנינו מכילה משוואה וביטוי ,ולכן נציב את הנעלם מהמשוואה בביטוי:
∙ (1 + ) = 1 1 2 ∙ (1 + ) = (1 − 1 + ) ∙ (1 + ) =
− )(1 −
1
