Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני יולי ‪2015‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בהיקפים‪ .‬שני המשולשים שבסרטוט הם שווי צלעות ולכן‬
‫אורכו של הקו הדק שבין המשולשים הוא ‪( 4‬שווה באורכו לצלעו של המשולש הימני)‪ .‬מכאן ששני‬

‫החלקים שמשני צדדיו הם היתרה המשלימה ל ‪( 7‬צלעו של המשולש השמאלי)‪ ,‬כלומר אורכם‬
‫יחדיו הוא ‪.3‬‬

‫משמע‪ ,‬היקף הצורה שנוצרה (אורך הקו המודגש) הוא‪.(7 + 7 + 4 + 4 + 3) :‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬נתון כי כל שדה מניב ‪ 1‬טון תירס‪ ,‬ולכן ‪ 6‬השדות‬

‫יחדיו‬ ‫מניבים‬ ‫שדות‬ ‫‪8‬‬ ‫ולכן‬ ‫חיטה‬ ‫טון‬ ‫‪1‬‬ ‫מניב‬ ‫חיטה‬ ‫שדה‬ ‫כל‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ ‫כן‪,‬‬ ‫כמו‬ ‫תירס‪.‬‬ ‫טון‬ ‫‪6‬‬ ‫יחדיו‬ ‫יניבו‬
‫‪2‬‬

‫‪ 4‬טון חיטה‪.‬‬

‫מתוכו‪.‬‬ ‫)‪(160‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫מהווה‬ ‫התירס‬ ‫ויבול‬ ‫טון‬ ‫‪10‬‬ ‫ל‬ ‫שווה‬ ‫המשק‬ ‫של‬ ‫השנתי‬ ‫היבול‬ ‫כל‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו מכילה מערכת משוואות‪ .‬התבקשנו בשאלה למצוא את ערכו של ‪ ‬ולכן נציב את‬
‫‪ ‬ו ‪( ‬מהמשוואה הראשונה והשנייה) לתוך המשוואה השלישית‪:‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ ⏞ ‬‬
‫‪ ∙ ( + 3) = + ⏞ + 3 + ⏞ + 3 + 3‬‬

‫‪ 2 + 3 = 3 + 9 /−3 ‬‬

‫√‪ 2 = 9 /‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ ‬שימו לב – לא התייחסו לפתרון השלילי )‪ ( = −3‬כיוון שנתון בתחילת השאלה כי הנעלמים הם‬
‫מספרים שלמים וחיוביים‪.‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו עוסקת ביחסי הדמיון בין מעגלים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כל שני מעגלים דומים זה לזה‬
‫(כיוון שאלו צורות משוכללות)‪ .‬על פי נתוני הסרטוט קוטרו של המעגל הקטן שווה למחצית‬

‫מקוטרו של המעגל הגדול‪ .‬כלומר‪ ,‬יחס הדמיון ביניהם הוא ‪ 1:2‬לטובת המעגל הגדול (בכל הקשור‬
‫לקווים תואמים – רדיוס‪ ,‬קוטר‪ ,‬קשת‪ ,‬היקף וכו')‪.‬‬

‫משמע‪ ,‬לאור העובדה כי היקפו של המעגל הקטן הוא ‪ 4 ‬נוכל לדעת כי היקפו של המעגל הגדול‬
‫הוא ‪. ‬‬

‫‪ ‬שימו לב – במידה ולא זכרתם את עקרון היחס יכולתם לחשב את קוטרו של המעגל הקטן‬
‫שהוא גם בפועל רדיוסו של המעגל הגדול (השווה ל ‪ .)4‬כעת בעזרת הרדיוס יכולתם לחשב את‬

‫ההיקף‪.‬‬

‫‪1‬‬