Page 6 - qua1
P. 6
.18השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית המכילה כמה נעלמים ושתי משוואות .נסמן עט בתור ,
מחדד בתור ומחק בתור .
2 + 2 + = 11
+ + 2 = 16
התבקשנו למצוא את סכום המחירים של עט ומחדד ולכן מטרתנו היא "להיפטר" מ .zלכן נרחיב
את המשוואה הראשונה פי 2ואז נחסר בין המשוואות:
4 + 4 + 2 = 22
+ + 2 = 16
3 + 3 = 6 /: 3
+ =
.19השאלה שלפנינו הינה שאלת הספק המכילה שתי קבוצות שונות בעלות הספקים שונים.
נתון כי משפחה אחת ממלאת פח ב 8שעות ולכן ב 24שעות תמלא 3פחים .כיוון שנתון כי ישנן 3
משפחות אז ב 24שעות יתמלאו 9פחים.
שני חתולים מרוקנים פח ב 3שעות ולכן חתול אחד יעשה זאת ב 6שעות (פי 2יותר לאט).
כעת חתול אחד צריך לרוקן את תשעת הפחים שמילאו שלושת המשפחות ,משמע הוא זקוק ל
שעות ).(9 × 6
.20השאלה שלפנינו עוסקת במשולשים מיוחדים ובמציאת שטחו של מלבן .התבקשנו בשאלה למצוא
את שטחו של המלבן כאשר בתוכו ישנם מספר מעגלים.
לכן ,נוסיף שתי בניות עזר (ראו סרטוט) .לאור זאת נוכל
לומר כי AO = 2וכי הניצב במשולש זה (קו העזר האנכי
שהוספנו בסרטוט) אורכו שווה ל ( 1רדיוס המעגל המרכזי).
כלומר ,כעת נוצר לפנינו משולש ישר זווית ובו הניצב שווה
למחצית מהיתר .במשולש זה הזוויות הן ,30°, 60°, 90°
ואורכו של הניצב הגדול הוא ( √3פי √3מהניצב הקטן).
זהו רק חצי מצלע המלבן שאורכה המלא הוא .2√3
לסיכום ,שטחו של המלבן הוא = × √ = √ :
6
