Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון יולי 2015
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה באחוזים בה השלם עובר שני שלבים (שני שינויים) .כפי שלמדנו,
אסור לאחד בין השלבים השונים ועלינו לעקוב אחר השלם משלב לשלב.
125 × היא: הראשונה השנה בתום השיח של גובהו ולכן 25% של גידול היה הראשונה השנה בתום
100
.80 = 5 × 80 = 5 × 20 = 100
4
כעת נחשב את גובהו לאחר השנה השניה בה היה גידול נוסף של :25%
125 × 100 = 5 × 100 = 5 × 25 =
100 4
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות ההיקפיות במעגל .כפי
שלמדנו ,זווית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל .90°כלומר ,לפנינו משולש ישר זווית בחסום
במעגל .ניגש לבחון איזו מהתשובות נכונה בהכרח:
תשובה מספר – 1העובדה כי המשולש הוא ישר זווית אינה אומרת כי הוא גם בהכרח שווה
שוקיים ולכן תשובה זו אינה נכונה.
תשובה מספר – 2מעובדה כי ישנה זווית ישרה במשולש לא נוכל להסיק דבר לגבי גודלן של
שאר הזוויות במשולש.
תשובה מספר – 3כפי שהבנו קודם לכן המשולש שחסום במעגל הוא אכן ישר זווית ולכן
תשובה זו נכונה.
לאחר מציאת תשובה נכונה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
תשובה מספר – 4ללא קשר למעגל ,למדנו כי בכל משולש סכום כל שתי צלעות גדול תמיד
מהצלע השלישית ולכן טענה זו אינה נכונה.
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות המלבן .כפי שלמדנו ,אלכסונים
במלבן שווים וחוצים זה את זה ,כלומר .AE = BE = EC = ED
נתון כי היקף המשולש ABEהוא 16ולכן:
6 + + = 16 /−6
2 = 10 /: 2
= 5
כעת כדי למצוא את היקף המשולש EBCעלינו למצוא את אורכה של הצלע .BCהמשולש ABC
הינו משולש ישר זווית בו אחד הניצבים שווה ל 6והיתר שווה ל .10שני אורכים אלו הם הרחבה
של השלשה הפיתגורית 3: 4: 5ולכן נוכל לדעת כי .BC = 8משמע ,היקפו של המשולש BECהוא:
.(5 + 5 + 8)
1
