Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון יולי ‪2013‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת בבעיות ממוצע‪ .‬בשאלה מוצגת משוואה מילולית אותה נתרגם למשוואה‬

‫אלגברית‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2 − 2 = + /− /+2 ‬‬

‫‪ = 3 ‬‬

‫המשוואה שקיבלנו קובעת כי היחס בין שני הנעלמים הוא ‪ .1: 3‬מכאן שמבין התשובות זוג‬

‫המספרים המקיים יחס זה הינו ‪. ; ‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה נתון שלם העובר מספר שלבים‪ .‬לצורך פתרון‬
‫השאלה נעזר בתשובות (כיוון שנשאלנו מה יכול להיות השלם) –‬

‫תשובה מספר ‪:1‬‬ ‫‪‬‬
‫אם היו לענבר ‪ 5‬תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם שני תפוחים‪ .‬בשלב הבא היא‬
‫נתנה מחצית לעודד ולכן נותרה עם תפוח אחד‪ .‬כעת תשובה זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה‬

‫להכין כעת רסק משני תפוחים שלמים‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪:2‬‬ ‫‪‬‬
‫אם היו לענבר ‪ 6‬תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם שלושה תפוחים‪ .‬כעת תשובה‬

‫זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה לתת לעודד תפוח וחצי (מחצית מהתפוחים) כיוון שנתון‬
‫שהיא נתנה לו מספר שלם של תפוחים‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪:3‬‬ ‫‪‬‬
‫אם היו לענבר ‪ 8‬תפוחים והיא אכלה שלושה אז היא נותרה עם חמישה תפוחים‪ .‬כעת תשובה‬

‫זו נפסלת כיוון שאין באפשרותה לתת לעודד שניים וחצי תפוחים (מחצית מהתפוחים) כיוון‬
‫שנתון שהיא נתנה לו מספר שלם של תפוחים‪.‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים בה ישנו שלם העובר שני שינויים – האחד במספרים ממשיים‬
‫והשני באחוזים‪ .‬לכן‪ ,‬נעקוב אחר השלם בין השלבים השונים‪:‬‬

‫שלב ראשון – מחיר ליטר דלק הינו ‪ 4‬שקלים (‪ 400‬אגורות) והוא ירד ב ‪ 40‬אגורות‪ .‬משמע‪ ,‬כעת‬
‫מחירו של ליטר דלק הינו ‪ 360‬אגורות (‪ 3.6‬שקלים)‪.‬‬

‫שלב שני – מחירו של ליטר דלק עולה ב ‪ ,10%‬כלומר עולה ב ‪ 36‬אגורות )‪ .(11000 ∙ 360‬כעת מחירו‬
‫החדש הוא ‪ 396‬אגורות )‪ (360 + 36‬שהם שווים ל ‪ 3.96‬שקלים‪.‬‬

‫‪1‬‬