Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני ‪ps1h‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת בתחום ההסתברות‪ .‬הנתון הראשון בשאלה מתייחס לעובדה כי הסיכוי‬
‫להוצאת כדור לבן שווה לסיכוי להוצאת כדור שחור‪ .‬מכך נוכל להסיק כי מספר הכדורים הלבנים‬

‫שווה למספר הכדורים השחורים‪.‬‬
‫נשאלנו מה יכול להיות מספר הכדורים השחורים בכד ולכן ניגש כעת לתשובות‪:‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬אם ישנם ‪ 5‬כדורים שחורים אזי ישנם גם ‪ 5‬כדורים לבנים‪ .‬כלומר‪ ,‬ישנם ‪10‬‬ ‫‪‬‬
‫כדורים לבנים ושחורים ועוד כדור בצבע אחר‪ .‬מצב זה יתכן ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬
‫אין טעם בשלב זה להמשיך ולבדוק את התשובות האחרות‪.‬‬

‫אם נביט בהן נבין כי במידה ויהיו ‪ 6/7/8‬כדורים שחורים יהיו גם ‪ 6/7/8‬כדורים לבנים וזה לא‬
‫יתכן כיוון שיש בסך הכל ‪ 11‬כדורים‪.‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו עוסקת בחלוקת מלבן לחלקים קטנים יותר‪ ,‬כל פעם בדופן אחרת‪ .‬כיוון‬
‫שהתבקשנו למצוא בשאלה יחס ואין נתונים מספריים ממשיים יהיה נוח לגשת לפתרון על ידי‬

‫הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫נניח כי צלעות המלבן הן ‪ 8‬ו ‪( 16‬מספרים זוגיים אותם ניתן לחלק ב ‪ 2‬מספר פעמים)‪ .‬הישר ‪AC‬‬

‫מחלק את המלבן לשני ריבועים שאורך צלעם היא ‪.8‬‬

‫לכן‪ ,‬ראשית נוכל לחשב כי הקטע המקווקו הוא ‪ .(8 ∙ 8) 64‬אם נמשיך את החלוקות של הצלעות‬

‫כפי שמתואר בשאלה נגלה כי צלעותיו של השטח המקווקו שוות שתיהן ל ‪ .2‬כלומר זהו ריבוע ולכן‬

‫שטחו הוא ‪.4‬‬

‫השטח הכהה‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫מכאן ש‪:‬‬
‫השטח המקווקו‬ ‫‪64‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו עוסקת בבעיות הספק‪.‬‬

‫הספק זמן עבודה‬
‫‪⏞3‬‬
‫‪2⏞1‬‬ ‫∙ ‪= 3⏞5‬‬ ‫ולכן‪:‬‬ ‫דקות‬ ‫‪35‬‬ ‫עבדה‬ ‫היא‬ ‫כי‬ ‫ונתון‬ ‫‪3‬‬ ‫הוא‬ ‫ציפי‬ ‫של‬ ‫הספקה‬
‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬

‫עבודה‬ ‫=‬ ‫זמן‬ ‫∙‬ ‫הספק‬ ‫ולכן‪:‬‬ ‫דקות‬ ‫‪35‬‬ ‫עבד‬ ‫הוא‬ ‫כי‬ ‫ונתון‬ ‫‪4‬‬ ‫הוא‬ ‫פי‬ ‫שלמה‬ ‫של‬ ‫הספקו‬
‫‪7‬‬
‫‪2⏞0‬‬ ‫‪3⏞5‬‬ ‫‪⏞4‬‬

‫‪7‬‬

‫מכאן ששניהם חתכו יחד ‪ 41‬עגבניות ומלפפונים‪.‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה גיאומטרית העוסקת בתכונות הזוויות במחומש‪ .‬בשאלה מופיע‬
‫מחומש (לא משוכלל) ובו מספר זוויות‪ .‬התכונה היחידה אותה נוכל להחיל על מחומש זה היא כי‬

‫סכום זוויותיו הוא ‪.540°‬‬

‫‪90 + 90 + 160 + ∢A + 120 = 540‬‬
‫‪∢A + 460 = 540 /−460‬‬
‫‪∢ = ‬‬

‫‪1‬‬