Page 1 - qua1
P. 1

‫פתרון פרק כמותי ראשון מועד אביב (אפריל) ‪2020‬‬
                             ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בתחום החפיפה‪.‬‬
      ‫התבקשנו למצוא את מספר הנציגים המקסימלי שהגיעו מאותה המדינה‪ ,‬מכאן שאם‬
  ‫ראשית "נשייך" נציג אחד לכל אחת מ ‪ 12‬המדינות יישארו ‪ 7‬נציגים שטרם שויכו למדינה‬

                                                                                       ‫מסוימת‪.‬‬
‫כעת אם נוסיף אותם למדינה כלשהי יהיו ‪ 8‬נציגים ממדינה זו‪ .‬זוהי גם הכמות המקסימלית‬

                                                                    ‫של נציגים ממדינה כלשהי‪.‬‬

    ‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה משוואה עם ערך מוחלט‪ .‬ניתן לגשת לפתרון השאלה באחת משתי‬
                                                          ‫דרכים – הצבת תשובות או אלגברה‪.‬‬
                                                                               ‫הצבת תשובות –‬

                                                       ‫• תשובה מספר ‪ – 1‬נניח כי ‪   = −6‬‬
                                     ‫‪|−6| − (−6) = 6‬‬

                                            ‫‪12 ≠ 6‬‬

                                                       ‫• תשובה מספר ‪ – 2‬נניח כי ‪   = −3‬‬
                                     ‫‪|−3| − (−3) = 6‬‬

                                            ‫‪   =   ‬‬
    ‫כיוון שהתשובה מקיימת את המשוואה ניתן לעצור את הבדיקה ולסמנה כנכונה גם ללא‬

                                                                        ‫בדיקת שאר התשובות‪.‬‬
   ‫דרך אלגברית – כדי לפתור משוואה בערך מוחלט עלינו "לבודד" את הערך המוחלט לפני‬

                                                           ‫בדיקת שני המצבים (חיובי ושלילי)‪:‬‬
                                     ‫‪|  | −    = 6 /+  ‬‬

                                         ‫‪|  | = 6 +   ‬‬
                             ‫)‪    = −(6 +   ‬או ‪   = 6 +   ‬‬
     ‫במשוואה הראשונה (השמאלית) נקבל כי ‪ 0 = 6‬וזהו פסוק קשר ולכן אפשרות זו אינה‬

                                                                                       ‫מתאימה‪.‬‬
                                                  ‫כעת נפשט את המשוואה השנייה (הימנית) ‪-‬‬
                                     ‫‪   = −6 −    /+  ‬‬
                                       ‫‪2   = −6 /: 2‬‬
                                           ‫‪   = −  ‬‬
   1   2   3   4   5   6