Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון אפריל 2018
.1השאלה שלפנינו עוסקת בזוויות בין קווים ישרים .כפי שלמדנו ,בין קווים מקבילים הזוויות הסמוכות
משלימות ל .180°מכך נוכל לרשום את המשוואה:
60° + α + 2α = 180° /−60°
3α = 120° /: 3
= °
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים ומבוא לאלגברה .הנתון הראשון בשאלה
מתייחס לאופי הנעלמים ,והנתון השני הינו משוואה .כיוון שאנו לא יודעים מי מהנעלמים גדול יותר
ניגש ראשית לפישוט המשוואה:
5( + ) = 10 +
5 + 5 = 10 + /−5 −
4 = 5
אפשר לנסות למצוא על ידי ניסוי וטעיה את שני המספרים שמקיימים משוואה זו אבל יהיה קל יותר
לגשת בשלב זה לעבודה עם התשובות.
• תשובה מספר – 1אם = 6אז:
4 = 30
במשוואה זו לא נקבל תוצאה שלמה ועוקבת עם ולכן אינה נכונה.
• תשובה מספר – 2אם = 2אז:
4 = 10
במשוואה זו לא נקבל תוצאה שלמה ועוקבת עם ולכן אינה נכונה.
• תשובה מספר – 1אם = 3אז:
4 = 15
במשוואה זו לא נקבל תוצאה שלמה ועוקבת עם ולכן אינה נכונה.
בשלב זה בבחינה נוכל לסמן את התשובה האחרונה כנכונה גם ללא בדיקתה.
• תשובה מספר – 4אם = 4אז:
4 = 20
במשוואה זו נקבל כי = 5ותוצאה זו אכן שלמה ועוקבת עם .
.3השאלה שלפנינו הינה שאלת חפיפה (נתון שלם המכיל מספר קבוצות שונות) .כיוון השלם הינו נעלם
החוזר בתשובות נעזר בהצבת מספרים נוחים .ממבט לתשובות נראה כי כדאי לנו לבחור מספר
שמתחלק ב ,8 ,6 ,4ו 12ולכן נציב .24
נניח כי בכיתה 24תלמידים .נתון כי מחצית מהם בנים כלומר ,ישנם 12בנים.
