Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון אפריל 2016
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בסכום הזוויות סביב נקודה .בשאלה 4
משולשים שווי שוקיים חופפים שזווית הבסיס בהם נתונה .מנתון זה נוכל למצוא את זווית הראש
במשולשים אלו:
72 + 72 + = 180 /−144
= 36
כעת שאנו יודעים את זוויות הראש בארבעת המשולשים נרשום את סכום הזוויות סביב נקודת
המפגש של כל המשולשים:
36 + + 36 + β + 36 + γ + 36 + δ = 360
+ β + γ + δ + 144 = 360 /−144
+ + + =
.2השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות המעגל במערכת צירים .כאשר מעגל משיק לצירים נוצר המצב
הבא (ראו סרטוט) .במצב זה אם נחבר את מרכז המעגל עם הצירים נקבל
ריבוע .כיוון שכל הצלעות שוות נקבל כי ערך ה של מרכז המעגל שווה
בהכרח לערך ה של מרכז המעגל (לא משנה באיזה רביע נשבץ את המעגל).
בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא איזו נקודה יכולה להיות מרכז המעגל ולכן
התשובה היא התשובה בה ערכי ה שווים לערכי ה .(5,5)
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים חלוקה .נתון כי מספר מסוים מתחלק ב
100ללא שארית .המספרים שאנו מכירים שמתחלקים ב 100ללא שארית הם מספרים "עגולים"
המסתיימים בשני אפסים – 1500 ,700 ,200וכו' .כדי להבטיח כי המספר שלפנינו יתחלק ב 100
עלינו לוודא כי ספרת האחדות שלו תהיה .0לכן ,כדי "להשלים" את 2ספרת האחדות של
צריכה להיות .8
.4השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים .בשאלה נתונים כמה אחוזים שונים אשר כולם מחושבים
מתוך אותו השלם – זמן העבודה של נדב .כיוון שהשלם הוא אחיד לא ננסה לחשב כל אחוז בנפרד
אלא נחשב את כולם יחדיו מתוך השלם.
אחוז הזמן שמשקיע נדב במשימות שאינן קבלת קהל הוא .10% + 25% + 8% + 7% = 50%
כלומר ,את יתרת הזמן ) (50%הוא משקיע בקבלת קהל .אם ביום נדב עובד 8שעות אזי ביום נדב
משקיע 4שעות בקבלת קהל ובחודש שלם הוא משקיע שעות ).(4 × 28
1
