Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון אפריל ‪2015‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬נתון כי כל מחזור כביסה אורך ‪ 3‬שעות ומיד בסיומו‬
‫מתחיל מחזור נוסף‪ .‬ביממה ישנן ‪ 24‬שעות ולכן ביממה אחת ישנם ‪ 8‬מחזורים רצופים‪.‬‬

‫התבקשנו בשאלה למצוא את מספר מחזורי הכביסה שיהיו ב ‪ 6‬ימים רצופים ולכן יש בסך הכל‬

‫‪ ( × ) ‬מחזורי כביסה‪.‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים‪ .‬נתון בשאלה כי המספרים הם מספרים‬
‫עוקבים ושסכומם הוא ‪ .0‬מכך נוכל להסיק כי ‪ . = −1, = 0, = 1‬משמע שערכו של הביטוי‬

‫המבוקש בשאלה הוא‪. |− | + | | = :‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה בה עלינו למצוא את שטחה של צורה שאין עבורה‬
‫נוסחה‪ .‬לכן‪ ,‬נחלק את הצורה לצורות משנה מוכרות – במקרה זה שני טרפזים ישרי זווית זהים‬

‫(ראו סרטוט)‪.‬‬
‫בסרטוט מופיעים כל הנתונים הדרושים לחישוב שטחו של‬

‫טרפז יחיד (סכום הבסיסים כפול הגובה חלקי ‪ )2‬ולכן‬
‫שטחה של הצורה הוא‪:‬‬

‫‪S‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫×‬ ‫‪(11‬‬ ‫)‪+ 8‬‬ ‫∙‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית הנוגעת בנושא היחס‪ .‬נתון כי בתוך רבע שעה עברו ‪17‬‬
‫מספרים (ההפרש בין מספר ‪ 73‬ל ‪.)90‬‬

‫המספר ‪ 124‬נמצא בהפרש של ‪ 34‬מ ‪ ,90‬כלומר‪ ,‬הפרש כפול מההפרש הקודם‪ .‬מכאן שהזמן שעבר‬
‫הינו גם כפול מהזמן הקודם והוא עומד על ‪ 30‬דקות‪.‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות והצלעות במשולש‪ .‬נתונות‬
‫שתי זוויות חיצוניות למשולש ואנו נשאלנו על יחסי הגדלים בין הצלעות במשולש‪.‬‬

‫מהנתון כי ‪ < ‬נוכל לדעת כי ‪( ∢ < ∢ ‬השלמה יותר גדולה‪/‬קטנה ל ‪ .)180‬לכן‪ ,‬כפי‬
‫שלמדנו נוכל לומר בוודאות כי ‪ < ‬כיוון שמול הזווית הגדולה מונחת הצלע הגדולה‪.‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט באמצעות חוקי חזקות‪:‬‬

‫‪ 32‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪ 23+23‬‬ ‫=‬ ‫‪ 46+69‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה מופשטת בה עלינו לחלק את הצורות שבתשובות ולמצוא‬
‫מי מהן מורכבת משני טרפזים שווי שוקיים‪.‬‬

‫‪1‬‬