Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון אפריל ‪2014‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות‪ .‬בשאלה ישנה הגדרה לפעולה אותה נציב בביטוי‬
‫שבשאלה‪:‬‬

‫)‪$(10‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫∙‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫∙‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫)‪$(5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪9‬‬
‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הספק‪ .‬בשאלה נתונות שתי מכונות ויחס ההספקים שלהן‪ ,‬לכן נגדיר‬

‫כי מכונה ב' מייצרת ‪ ‬דיסקים בשעה ומכונה א' מייצרת ‪ 2 ‬דיסקים בשעה‪.‬‬

‫נתון לנו הספקם המשותף‪:‬‬

‫‪ + 2 = 300‬‬

‫‪3 = 300 /: 3‬‬

‫‪ = 100‬‬
‫כלומר‪ ,‬מכונה ב' מייצרת ‪ 100‬דיסקים בשעה ומכונה א' מייצרת ‪ 200‬דיסקים בשעה‪ .‬לכן יקח‬

‫למכונה א' שעתיים כדי להכין ‪ 400‬דיסקים‪.‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה עלינו לחשב את מספר הימים הכולל בשנה אחת‪.‬‬
‫ב ‪ 6‬החודשים הראשונים בשנה ישנם ‪ 3‬חודשים זוגיים ו ‪ 3‬חודשים אי זוגיים ולכן‪3 ∙ 24 + 3 ∙ :‬‬

‫‪.25 = 147‬‬
‫בששת החודשים האחרונים של השנה יש ‪ 10‬ימים בכל חודש ולכן ישנם עוד ‪ 60‬ימים‪.‬‬

‫משמע‪ ,‬בסך הכל‪ ,‬בשנה אחת ישנם ‪ ‬ימים )‪(147 + 60‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בטווחים‪ .‬עלינו למצוא את מספר הנכדים‬
‫המקסימלי שיש לסבא במשפחה הזו‪.‬‬

‫לסבא יכולים להיות לכל היותר חמישה ילדים‪ .‬אם לכל אחד מהילדים הללו יהיו ‪ 5‬ילדים יהיו‬
‫לסבא לכל היותר ‪ 25‬נכדים‪.‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו עוסקת במשולשים מיוחדים במעגל‪.‬‬
‫ניתן לראות כי הקו הנתון מתחלק לשני חלקים – חלקו העליון של הקו‬

‫שווה לרדיוס המעגל וחלקו התחתון הוא ‪.12 ‬‬
‫כעת לפנינו משולש ישר זווית בו היתר גדול פי ‪ 2‬מהניצב‪ .‬כפי שלמדנו‪,‬‬

‫משולש זה הינו משולש מיוחד בו הזוויות הן ‪ .30°, 60°, 90°‬במשולש‬

‫זה הזווית מול הניצב הקטן היא ‪ .30°‬הזווית המבוקשת בשאלה הינה זווית חיצונית למשולש‬
‫ולכן‪:‬‬

‫‪ = 90 + 30 = ‬‬

‫‪1‬‬