Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני אפריל ‪2013‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים ובה מספר שלבי חישוב‪.‬‬
‫ראשית‪ ,‬נתון כי ‪ 60%‬מהתושבים מחזיקים בחיית מחמד‪:‬‬

‫‪60‬‬ ‫∙‬ ‫‪2,600‬‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫∙‬ ‫‪26‬‬ ‫=‬ ‫‪1560‬‬
‫‪100‬‬

‫שנית‪ ,‬נתון כי ‪ 50%‬מחיות המחמד הן כלבים ולכן‪:‬‬

‫‪50‬‬ ‫∙‬ ‫‪1560‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫∙‬ ‫‪1560‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪100‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית‪ .‬על פי נתוני הסרטוט‪ ,‬אלכסון אחד מאונך לצלע‬

‫(ציר ה ‪ ) ‬ולכן לכל הנקודות לאורכו יש את אותו של ‪ ‬והוא ‪.8‬‬
‫כמו כן‪ ,‬כפי שלמדנו‪ ,‬אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה‪ .‬משמע‪ ,‬חלקו התחתון של האלכסון‬

‫המאונך השווה באורכו של ‪ 3‬שווה גם לחלקו התחתון‪ .‬מכאן‪ ,‬שערך ה ‪ ‬של הנקודה העליונה הוא‬
‫‪.6‬‬

‫נתון זה מספיק לנו כדי לפסול את תשובות ‪ 3 ,2‬ו ‪ 4‬ולסמן את תשובה מספר ‪ 1‬כנכונה‪.‬‬

‫כיוון שצלעה התחתונה של המקבילית שווה באורכה ל ‪ 8‬נוכל‬
‫לדעת כי גם צלעה העליונה שווה באורכה ל ‪( 8‬צלעות נגדיות‬
‫במקבילית שוות בגודלן)‪ .‬לכן‪ ,‬הנקודה המבוקשת נמצאת‬

‫במרחק של ‪ 8‬צעדים נוספים ימינה לאורך ציר ‪ ‬אחרי נקודת‬
‫מפגש האלכסונים‪ .‬לכן ערך ה ‪ ‬שלה הוא ‪.16‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחים של משולשים‬
‫חופפים‪.‬‬

‫כיוון שהשאלה מכילה משולשים שווי צלעות ומעוין שנוצר בינהם‬
‫נעביר בניית עזר (כמתואר בסרטוט שלפניכם)‪ .‬ניתן להבין כי כל‬
‫המשולשים‬

‫שבסרטוט זהים‪ .‬נתון כי שטחו של משולש אחד הינו ‪ ‬‬

‫ולכן שטח המעוין שבסרטוט שווה ל ‪. ‬‬

‫‪ .4‬השאלה לפנינו עוסקת בתחום המספרים שלמים חלוקה‪ .‬נתון נעלם המצוי בתחום מסוים וידוע‬
‫לגביו כי הוא אי זוגי ואינו מתחלק ב ‪ .3‬האפשרויות הן המספרים ‪.5,7,11,13,17,19‬‬
‫כלומר‪ ,‬הינו בהכרח מספר ראשוני‪.‬‬

‫‪1‬‬