Page 6 - qua1

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המעגל והמשולשים החסומים בתוכו‪.‬‬
‫ראשית נתון כי ‪ AB‬הוא קוטר ולכן נוכל לדעת כי ‪∢ACB = 90°‬‬
‫(זויית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל ‪ 90‬מעלות)‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬נוכל לסמן כי ‪ ∢BAC = 90 − ‬ו ‪( ∢ACD = ‬השלמה ל‬
‫‪ 180‬בשני משולשים – במשולש ‪ ABC‬ובמשולש השמאלי העליון‬
‫בו זווית ישרה)‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬הזווית ‪ D‬נשענת על אותה הקשת כמו זווית ‪ ,B‬כלומר‬
‫שתיהן שווה ל ‪. ‬‬
‫כעת נוצר בשאלה משולש שווה שוקיים ‪ ACD‬ובו = ‪AD = AC‬‬
‫‪.2‬‬

‫כיוון שעלינו למצוא את ‪ AB‬שהוא יתר במשולש ישר זווית ‪ ABC‬נעשה שימוש במשפט פיתגורס‪:‬‬
‫‪AB2 = 22 + 32‬‬

‫√‪AB2 = 13 /‬‬

‫‪ = √ ‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה עלינו לקבוע כמה עובדים דרושים כדי לעשות‬
‫באופן רציף (ללא הפסקות במשך שנה שלמה) את אותה העבודה שעשו ‪ 40‬עובדים בעבודה‬
‫הנוכחית (עם חופשות)‪.‬‬
‫לכן‪ ,‬נרצה ראשית להבין כמה חודשי עבודה בכל זאת היו כעת‪:‬‬

‫נתון כי ‪ 21‬גברים יצאו לחופשה של חודש‪ ,‬כלומר נאבדו ‪ 21‬חודשים עבודה‪ .‬בנוסף נתון כי ‪ 5‬נשים‬
‫יצאו לעבודה לאחר שלושה חודשים‪ ,‬כלומר נאבדו ‪ 15‬חודשי עבודה‪ .‬בסך הכל נאבדו בשנה זו ‪36‬‬

‫חודשי עבודה‪.‬‬
‫תוצאה זו שווה לשלושה עובדים העובדים את כל ‪ 12‬החודשים בשנה ללא חופשה‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬במקום ‪ 40‬עובדים שחלקם לוקחים חופשות באורכים שונים יכולנו גם למצוא ‪ 37‬עובדים‬

‫)‪ (40 − 3‬אשר יעבדו שנה שלמה ללא הפוכה ויגיעו לאותה התפוקה‪.‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים וערך מוחלט‪ .‬נשאלנו מה ‪ ‬אינו יכול‬

‫להיות ולכן ניגש להציב מספרים נוחים תשובות במטרה לפסול תשובות (להראות שהן כן תיתכנה)‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 1‬כדי שהשבר יהיה שווה ל ‪ 1‬המונה צריך להיות שווה למכנה‪ .‬מצב זה יתכן‬ ‫‪‬‬

‫שאינה‬ ‫כיוון‬ ‫נפסלת‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫כלומר‬ ‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪1−0‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫נבחר‬ ‫אם‬ ‫דיוק‬ ‫ליתר‬ ‫או‬ ‫‪.1‬‬ ‫ו‬ ‫‪0‬‬ ‫נציב‬ ‫אם‬
‫|‪|1+0‬‬

‫נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬נניח כי ‪ = 2‬ו ‪: = 1‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪|1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫|‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫תשובה זו תיתכן ולכן אינה נכונה‪.‬‬

‫‪6‬‬