Page 1 - qua1
P. 1

‫פתרון פרק כמותי ראשון פברואר ‪2017‬‬

                              ‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה בתכונות הזוויות של מעוין‪.‬‬
   ‫כפי שלמדנו‪ ,‬הזוויות הנגדיות במעוין שוות זו לזו וכמו כן האלכסונים חוצים את זוויות המעוין‪.‬‬

                   ‫כלומר‪ ,‬נוכל לגלות כי‪∢ADB = ∢ABD = 50° → ∢ADC = ∢ABC = 100° :‬‬
                    ‫הזווית המסומנת בסרטוט נמצאת על המשך הצלע ולכן משלימה ל ‪ 180‬מעלות‪:‬‬

                                     ‫‪     + 100 = 180 /−100‬‬

                                               ‫‪     =         ‬‬

   ‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחי מרובעים‪ .‬נתון בשאלה כי שטחי המלבן והטרפז‬
                                   ‫שווים (כמו גם הגובה) ולכן נרשום את המשוואה הנובעת מכך‪:‬‬

                                         ‫שטח טרפז = שטח מלבן‬

                                    ‫‪1‬‬    ‫∙‬  ‫‪ℎ‬‬    ‫=‬    ‫‪(1.2‬‬  ‫‪+‬‬  ‫‪    )ℎ‬‬       ‫‪/∙ 2‬‬
                                                            ‫‪2‬‬

                                         ‫‪2ℎ = (1.2 +     )ℎ /: ℎ‬‬

                                         ‫‪2 = 1.2 +      /−1.2‬‬

                                                      ‫‪    .      =     ‬‬

   ‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת ביחס‪ .‬נתון כי מספר העציצים של יוסי גדול פי ממספר‬
                               ‫העציצים של רינה ולכן נגדיר את רינה בתור ‪     ‬ואת יוסי בתור ‪.4    ‬‬

   ‫נשאלנו לגבי ההפרש ביניהם‪ ,‬כלומר מה יכול להיות ערכו של ‪ .(4     −     ) 3    ‬כיוון שההפרש‬
                               ‫ביניהם הוא כפולה של ‪ 3‬התשובה היחידה שמתאימה לכך היא ‪.9‬‬

         ‫השאלה שלפנינו מכילה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט באמצעות שימוש בחוקי חזקות‬                                                ‫‪.4‬‬

                                                                                                 ‫ובנוסחאות הכפל המקוצר‪.‬‬

                                     ‫‪        2‬‬   ‫=‬  ‫‪        2−2    +1‬‬    ‫=‬  ‫‪    (    −    )    ‬‬
                                    ‫‪    2    −1‬‬

   ‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה בעיית תנועה‪ .‬נתון לנו המרחק בין שתי ערים ועלינו לגלות מי מבין שני‬

                                                                                                           ‫הגורמים יגיע ראשון‪.‬‬

   ‫תגיע‬  ‫היא‬  ‫כלומר‬  ‫מהדיררךות‪.‬‬  ‫=‬  ‫‪120‬‬  ‫=‬       ‫‪2‬‬  ‫הוא‪:‬‬  ‫שלה‬  ‫הנסיעה‬       ‫זמן‬   ‫ולכן‬           ‫‪60‬‬    ‫היא‬  ‫אביבה‬     ‫של‬  ‫מהירותה‬
                                    ‫‪60‬‬

                                                                            ‫כעבור שעתיים‪ ,‬בשעה ‪ 10:00‬לעיר ב'‪.‬‬

   ‫תגיע‬  ‫היא‬  ‫כלומר‬  ‫מהדיררךות‪.‬‬  ‫=‬  ‫‪120‬‬  ‫=‬       ‫‪1.5‬‬  ‫הוא‪:‬‬  ‫שלה‬          ‫הנסיעה‬  ‫זמן‬             ‫ולכן‬  ‫‪80‬‬  ‫היא‬  ‫פזית‬  ‫של‬  ‫מהירותה‬
                                    ‫‪80‬‬

                                 ‫כעבור שעה וחצי לעיר ב'‪ .‬כיוון שיצאה ב ‪ 8:30‬היא תגיע בשעה ‪.10:00‬‬

                                                                         ‫משמע‪ ,‬שתיהן תגענה באותו הזמן לעיר ב'‪.‬‬

‫‪1‬‬
   1   2   3   4   5   6