Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון פברואר 2017
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה בתכונות הזוויות של מעוין.
כפי שלמדנו ,הזוויות הנגדיות במעוין שוות זו לזו וכמו כן האלכסונים חוצים את זוויות המעוין.
כלומר ,נוכל לגלות כי∢ADB = ∢ABD = 50° → ∢ADC = ∢ABC = 100° :
הזווית המסומנת בסרטוט נמצאת על המשך הצלע ולכן משלימה ל 180מעלות:
+ 100 = 180 /−100
=
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחי מרובעים .נתון בשאלה כי שטחי המלבן והטרפז
שווים (כמו גם הגובה) ולכן נרשום את המשוואה הנובעת מכך:
שטח טרפז = שטח מלבן
1 ∙ ℎ = (1.2 + )ℎ /∙ 2
2
2ℎ = (1.2 + )ℎ /: ℎ
2 = 1.2 + /−1.2
. =
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת ביחס .נתון כי מספר העציצים של יוסי גדול פי ממספר
העציצים של רינה ולכן נגדיר את רינה בתור ואת יוסי בתור .4
נשאלנו לגבי ההפרש ביניהם ,כלומר מה יכול להיות ערכו של .(4 − ) 3 כיוון שההפרש
ביניהם הוא כפולה של 3התשובה היחידה שמתאימה לכך היא .9
השאלה שלפנינו מכילה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט באמצעות שימוש בחוקי חזקות .4
ובנוסחאות הכפל המקוצר.
2 = 2−2 +1 = ( − )
2 −1
.5השאלה שלפנינו הינה בעיית תנועה .נתון לנו המרחק בין שתי ערים ועלינו לגלות מי מבין שני
הגורמים יגיע ראשון.
תגיע היא כלומר מהדיררךות. = 120 = 2 הוא: שלה הנסיעה זמן ולכן 60 היא אביבה של מהירותה
60
כעבור שעתיים ,בשעה 10:00לעיר ב'.
תגיע היא כלומר מהדיררךות. = 120 = 1.5 הוא: שלה הנסיעה זמן ולכן 80 היא פזית של מהירותה
80
כעבור שעה וחצי לעיר ב' .כיוון שיצאה ב 8:30היא תגיע בשעה .10:00
משמע ,שתיהן תגענה באותו הזמן לעיר ב'.
1