Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני פברואר ‪2015‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת במספרים שלמים‪ .‬נתון בשאלה יחסי הגדלים בין הנעלמים והתבקשנו‬
‫לבדוק אילו מהתשובות לא תיתכנה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 0 < < 2 < 3 - 1‬תשובה זו תיתכן כיוון שיכול להיות ש ‪. = 1‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 0 < 1 < 2 < - 2‬תשובה זו תיתכן כיוון שיכול להיות ש ‪. = 3‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 0 < 1 < 2 < 5 - 3‬תשובה זו תיתכן כיוון שתנאי השאלה מתקיימים‪.‬‬
‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה הרביעית גם ללא בדיקתה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 0 < < 1 < 2 - 4‬תשובה זו לא תיתכן כיוון שכל הגורמים חייבים להיות‬
‫שלמים ו ‪ ‬במצב זה חייב להיות שבר‪.‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות בטרפזים‪ .‬כפי שלמדנו בטרפז‬
‫שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות והזוויות הסמוכות (על השוק) משלימות אחת את השנייה ל‬
‫‪.180°‬‬

‫כלומר‪ ,‬מצד אחד ‪ + = 180‬וכמו כן נתון כי ‪ . = + 20‬עלינו למצוא את ‪ ‬ולכן נציב את‬
‫‪ ‬מהמשוואה השנייה בראשונה‪:‬‬

‫‪ + + 20 = 180 /−20‬‬
‫‪2 = 160 /: 2‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו היא שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות המצולעים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬סכום‬
‫הזוויות הפנימיות במחומש שווה ל ‪.540°‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה שעוסקת במספרים שלמים חלוקה‪ .‬נציג את ‪ ‬לאור תכונת החלוקה‬

‫הנתונה‪ . = 6 + 1 :‬כעת עלינו לבדוק מהי שארית החלוקה של ‪ ‬ב ‪:3‬‬

‫‪6 +‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫כיוון ש ‪ ‬הינו מספר שלם שארית החלוקה הינה ‪.1‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית‪ .‬מהנתון כי ביום השני השתכר דוד פי ‪ 1.5‬מגד נוכל‬
‫לגלות כמה השתכר גד‪:‬‬

‫דוד גד‬

‫‪⏞ ∙ 1.5 = 9⏞00 /: 1.5‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪900‬‬ ‫=‬ ‫∙ ‪900‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪600‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬