Page 1 - qua1
P. 1
פתרון פרק כמותי ראשון פברואר 2015
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בהיקפי צורות .נתון כי המשושה שבסרטוט
הינו משוכלל ולכן כל צלעותיו שוות ל . כדי לדעת מהו היקפו של הטרפז עלינו לגלות את אורכן
של הצלעות DH, CG, BGו .EHכפי שלמדנו זוויות המשושה המשוכלל שוות ל 120°ולכן הזוויות
המשלימות אותן (על המשכי הצלעות) שוות ל .60°כלומר ,המשולשים הקטנים שנוצרו הם שווי
צלעות .משמע ,כל הצלעות המופיעות בסרטוט שוות באורכן ל והיקפו של הטרפז הוא .
.2השאלה שלפנינו מכילה מערכת של אי שוויונים .ניגש לפשט את שניהם ולבסוף נאחד את תחומי
הפתרון:
√ 2 < 16 / 2 + 4 < 0 /−4
−4 < < 4 2 < −4 /: 2
−4 < < 4 < −2
כעת נאחד בין שני התחומים הללו כדי לדעת מהו תחום הערכים המדויק של .−4 < < −2 :
כלומר ,יכול להיות שווה ל .−
.3השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות .ניגש לפישוט הביטוי בהתאם להגדרות הפעולה
שבשאלה .עבור פעולת ה $נבחר את המספר הקטן מבין שני המספרים ועבור פעולת ה #נבחר את
המספר הגדול מבין שני המספרים.
54
#($⏞(7,5) , ⏞$(8,4)) = #(5,4) =
.4השאלה שלפנינו הינה שאלת חפיפה המשלבת אחוזים .בשאלה ישנו שלם ושתי תתי קבוצות –
קבוצה אחת שגודלה 70%מהשלם (באו מאי הדרום) וקבוצה שנייה שגודלה ( 40%גרים בבקתות
קש) .התבקשנו למצוא את החפיפה המינימלית בין שתי קבוצות אלו.
השלם באחוזים מיוצג על ידי 100%ולכן החפיפה המינימלית שווה ל –
השלם −סכום הקבוצות = חפיפה מינימלית
= 70% + 40% − 100% = %חפיפה מינימלית
כיוון שאנו יודעים כי השלם הינו 120מדליות נוכל לגלות כי החפיפה המינימלית שווה ל 12
מדליות ).(11000 × 120
1
