Page 1 - qua2
P. 1

‫פתרון פרק כמותי שני פברואר ‪2014‬‬

                                                                                      ‫הסקה מתרשים‬
   ‫‪ .1‬בשאלה זו עלינו למצוא את ההפרש בין שתי נקודות החלוקה – הגבוהה ביותר והנמוכה ביותר‪.‬‬

        ‫נקודת החלוקה הנמוכה ביותר נמצאת בגובה של ‪ 150‬מטר (ובמרחק של ‪ 280‬ק"מ מנקודת‬
                                                                                              ‫היציאה)‪.‬‬

        ‫נקודת החלוקה הגבוהה ביותר נמצאת בגובה של ‪ 800‬מטר (ובמרחק של ‪ 540‬ק"מ מנקודת‬
                                                                                              ‫היציאה)‪.‬‬

                                      ‫מכאן שהפרש הגבהים בין שתי נקודות אלו הוא ‪ 650‬מטרים‪.‬‬

      ‫‪ .2‬בשאלה זו עלינו למצוא את השעות בהן שהתה בקטע הנסיעה השביעי‪ .‬בשעה ‪ 13:00‬היא הגיעה‬
   ‫למרחק של ‪ 440‬ק"מ מנקודת היציאה והחלה את הנסיעה במקטע השביעי‪ .‬היא שהתה במקטע זה‬

                                                    ‫עד לשעה ‪( 14:00‬הנקודה השחורה הבאה בתרשים)‪.‬‬

    ‫‪ .3‬בשעה ‪ 14:00‬החלה המשאית את נסיעתה במקטע השמיני‪ .‬תחילת המקטע היא בגובה של ‪700‬‬
   ‫מטרים וסופו של המקטע הוא בגובה של ‪ 600‬מטרים‪ .‬ניתן לראות בתרשים כי במהלך נסיעה זו‬
    ‫הייתה עליה עד לגובה של ‪ 800‬ואז ירידה עד לגובה של ‪ 600‬מטרים‪ .‬לכן‪ ,‬לא יתכן כי המשאית‬

                                                    ‫הייתה בגובה של ‪ 550‬מטרים במהלך מקטע זה‪.‬‬

   ‫‪ .4‬השאלה שלפנינו עוסקת בחישוב הממוצע של מספר נקודות החלוקה לקטע נסיעה‪ .‬על פי נתוני‬

   ‫התרשים ישנן סך הכל ‪ 8‬קטעי נסיעה ועל התרשים עצמו נוכל לספור ולראות כי ישנן ‪ 10‬נקודות‬

   ‫‪.180‬‬  ‫=‬  ‫‪1‬‬  ‫‪2‬‬  ‫=‬  ‫‪    ‬‬  ‫‪    ‬‬  ‫הוא‪:‬‬  ‫הממוצע‬  ‫לכן‬  ‫קטנים)‪.‬‬  ‫מלבנים‬  ‫(‪10‬‬  ‫חלוקה‬
               ‫‪8‬‬           ‫‪    ‬‬

      ‫‪ .5‬בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא (מבין התשובות המוצעות) באיזה גובה הייתה המשאית את‬
                                          ‫מספר הפעמים הגדול ביותר‪ .‬נעבור על התשובות והתרשים‪:‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 550 – 1‬מטרים‪ .‬בגובה זה הייתה המשאית פעמיים (בשעה ‪ 8‬ובמהלך המקטע‬
                                                                                           ‫השביעי)‪.‬‬

   ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 250 – 2‬מטרים‪ .‬בגובה זה הייתה המשאית פעמיים (במהלך מקטע ‪ 4‬ובמהלך‬
                                                                                          ‫מקטע ‪.)5‬‬

     ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 350 – 3‬מטרים‪ .‬בגובה זה הייתה המשאית ארבע פעמים (במהלך מקטע ‪,2‬‬
                                                                   ‫ושלוש פעמים במהלך מקטע ‪.)6‬‬

      ‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 400 – 4‬מטרים‪ .‬בגובה זה הייתה המשאית שלוש פעמים (במהלך מקטע ‪,2‬‬
                                                                        ‫ופעמיים במהלך מקטע ‪.)6‬‬

   ‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות‪ .‬בשאלה ישנה הגדרה לפעולה והתבקשנו למצוא‬
      ‫את פתרונות משוואה העושה שימוש בפעולה‪ .‬נציב את הפעולה הנתונה במשוואה שבשאלה‪:‬‬
                                              ‫‪$(    ) =     ‬‬
                                        ‫‪    2 −      =      /−    ‬‬

‫‪1‬‬
   1   2   3   4   5   6