Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון פברואר ‪2014‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים חלוקה‪ .‬ניגש לתשובות ונבדוק כמה‬
‫מחלקים יש לכל אחת מהתשובות‪:‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 17 – 1‬הינו מספר ראשוני ולכן אין לו מחלקים מלבד ‪ 17‬ו ‪.1‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 42 – 2‬מתחלק ב ‪.7 , 6 ,14 ,3 ,21 ,2 ,42 ,1‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 57 – 3‬מתחלק ב ‪.19 ,3 ,57 ,1‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 95 – 4‬מתחלק ב ‪.19 ,5 ,95 ,1‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלת פעולות מומצאות בה הוגדרה פעולה לאורה עלינו לפעול‪ .‬ניגש לביטוי‬
‫ונציב את המונה והמכנה בפעולה שהוגדרה‪:‬‬

‫)‪$(81,16‬‬ ‫=‬ ‫‪√√81‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪√16‬‬ ‫=‬ ‫‪√9‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪√5‬‬ ‫=‬ ‫‪√ ‬‬
‫)‪$(36,25‬‬ ‫‪√√36‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪√25‬‬ ‫‪√6‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪√1‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מילולית העוסקת בטווחים (לכל הפחות‪/‬לכל היותר)‪ .‬כדי לדעת מה‬
‫לא יכול להיות המרחק עלינו להבין מהו טווח האפשרויות‪.‬‬

‫בשאלה ישנן חמש מכוניות ולכן ישנם ‪ 4‬מרווחים ביניהן‪ .‬המרווחים בין המכוניות קבועים באורכם‬
‫ולכן סכום המרווחים הכולל הוא ‪ 40‬מטר‪.‬‬

‫אורכן המינימלי של חמשת המכוניות הוא ‪ 10‬מטרים (‪ 2‬מטר לכל אחת מחמשת המכוניות) ואורכן‬
‫המקסימלי של חמשת המכוניות הוא ‪ 20‬מטרים‪.‬‬

‫לכן‪ ,‬המרחק המינימלי של כל השיירה הוא ‪ 40 + 10 = 50‬והמרחק המקסימלי הוא ‪40 +‬‬

‫‪ .20 = 60‬מכאן ש ‪ 45‬מטרים לא יכול המרחק של השיירה כולה‪.‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה גיאומטרית העוסקת בתכונות המרובעים השונים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬ריבוע‬
‫הינו סוג של מעוין‪ ,‬ומעוין הוא סוג של דלתון‪ .‬כיוון שבדלתון האלכסונים מאונכים אזי תכונה זו‬
‫נכונה גם למעוינים וריבועים‪.‬‬
‫מלבן הינו מרובע בו האלכסונים לא בהכרח מאונכים זה לזה‪.‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה בה התבקשנו למצוא כמה פתרונות ישנם‪.‬‬

‫‪ ‬שימו לב – כפי שלמדנו‪ ,‬במשוואות אסור לחלק בנעלם שלא נתון כי הוא שונה מ ‪ .0‬בשאלה זו‬

‫לא נתון מהו תחום ההגדרה של ‪ ‬ולכן אסור לחלק בו ולצמצם אותו‪.‬‬

‫‪10 = /− ‬‬

‫‪9 = 0 /: 9‬‬

‫‪ = ‬‬

‫כלומר‪ ,‬למשוואה זו ישנו רק פתרון אחד‪.‬‬

‫‪1‬‬